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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 为什么产生算符的本征方程没有解
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linda19918

银虫 (小有名气)

[求助] 为什么产生算符的本征方程没有解 已有3人参与

产生算符 的本征值方程没有解。为什么？
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1楼 2014-10-06 21:31:42
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walk1997

金虫 (著名写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by linda19918 at 2014-10-09 08:16:54
不是自伴算符，但是消灭算符都有解啊
...

1. 数学上 矩阵可对角化的条件?

2. 物理上和体系的基态有关吧 象这种产生算符 湮灭算符 一般都是微扰真空  其态空间关于粒子数有确定下限而无确定上限（波色子） 对于费米子 湮灭算符也没本征态吧.  归根结底 还是和矩阵元有关了 即和态空间有关 也和算符有关。 有强的相互作用时 生成算符的定义存在不都是问题吧
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7楼2014-10-09 12:56:10
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查看全部 23 个回答

匿名

用户注销 (正式写手)
本帖仅楼主可见
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2楼2014-10-07 11:45:07
已阅   申请物理EPI   回复此楼   编辑   查看我的主页

dk1013

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
这个问题有意思，还是第一次见到。
可以假设本征态为
|phi> = sum[sn|n>,{n,0,Infinity}], sn是展开系数。
如果升算符作用在这个态上的话，新产生的态却没有|0>这一项，所以不能是本征态。
当然，即便展开系数s0=0,你也一样得到同样的结论。可以看粒子数最低且展开系数不为零的那一项。
可以试试。
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到得还来别无事 庐山烟雨浙江潮
3楼2014-10-07 12:18:12
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huow005

至尊木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
量子力学中代表力学量的算符是希尔伯特空间上的自共轭(自伴)算符, 才有本征值; 而本征值与测量有关, 测量值是算符的本征值以一定概率出现, 视系统由何本征态组成. 请问产生算符是自伴算符吗?
赞一下(2人) 回复此楼
本想这次考试来个咸鱼翻身的，谁知道TMD粘锅了！
4楼2014-10-08 23:53:39
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