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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 求助 1stopt低版本 方程的拟合（含若干未知参数）
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whqs8426212

铜虫 (正式写手)

[求助] 求助 1stopt低版本 方程的拟合（含若干未知参数） 已有1人参与

公式如图；
**********************************
******************************88
一组R随时间变化的实验数据
t        0     0.1    0.2   0.3   0.4      0.5
[R]    0.1   0.09 0.08 0.07 0.069    0.66
[R0]=0.1
[O30]=6.25*10^(-5);   
***************************
***************************
求未知参数：
k   ，kHo,  KO3,  [HO]/[O3]

求助 1stopt低版本  方程的拟合（含若干未知参数）
88.png
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1楼 2014-10-05 19:55:42
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whqs8426212

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-10-05 20:16:08
先把公式用简单的字母简化下，别用化学符号，更容易理解些。

****************实验数据*************
t        0     0.1    0.2   0.3   0.4      0.5
C(1)    0.1 ,0.09 ,0.08, 0.06,0.05, 0.047

t        0     0.1    0.2   0.3   0.4      0.5
C(2) 0.01,0.0009,0.00008,0.000007,0.000000069,0.00000000066

初值就是t=0时，C(1)，C(2)的数值
***********函数*************************

fuction：
dC(1)=-k(1)*t;
dC(2)=-(k(2)*k(4)+k(3))*C(2)*C(1）
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3楼2014-10-06 00:51:27
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
先把公式用简单的字母简化下，别用化学符号，更容易理解些。
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2楼2014-10-05 20:16:08
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

第二个公式：dC(2)=-(k(2)*k(4)+k(3))*C(2)*C(1）
完全可简化等同于：dC(2)=-k(2)*C(2)*C(1）

否则会出现过拟合现象，参数组值不唯一。

1stOpt求解：
CODE:
Variable t,C1,C2;
ODEFunction C1'=-k1*t;
                 C2'=-k2*C2*C1;
Data;
t=0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5;
C1=0.1,0.09,0.08,0.06,0.05,0.047;
C2=0.01,0.0009,0.00008,0.000007,0.000000069,0.00000000066;

C1和C2值数量上相差太多了，相对合理的结果参考如下；
均方差(RMSE):0.00797587120432916
残差平方和(SSE):0.00063614521468047
相关系数(R): 0.960512267688022
相关系数之平方(R^2): 0.922583816379187
确定系数(DC): 0.776373194295518
F统计(F-Statistic): 6.71167688419456

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k1        0.526046976304358
k2        243.193548940279
求助 1stopt低版本  方程的拟合（含若干未知参数）-1
c119.jpg


求助 1stopt低版本  方程的拟合（含若干未知参数）-2
c120.jpg
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4楼2014-10-06 20:36:44
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whqs8426212

铜虫 (正式写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by dingd at 2014-10-06 20:36:44
第二个公式：dC(2)=-(k(2)*k(4)+k(3))*C(2)*C(1）
完全可简化等同于：dC(2)=-k(2)*C(2)*C(1）

否则会出现过拟合现象，参数组值不唯一。

1stOpt求解：

Variable t,C1,C2;
ODEFunction C1'=-k1*t;
       ...

什么是过拟合现象，是把特别小的参数忽略吗

[ 发自小木虫客户端 ]
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5楼2014-10-07 16:28:57
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