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yupeifeng

金虫 (小有名气)

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[求助] 求高版本1stopt拟合，

给出拟合后的图像及参数、相关系数值，以便确定选择哪种模型。程序已经编好，只需运行后，把拟合后的图像，参数值及相关系数R复制过来就行了，谢谢！！
一、T=40℃
第一个程序：
Constant c0=6.9401,cp=5.8399;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)
Data;
t,c
0       6.94
1       6.45
2       6.35
4       6.2
12       5.96
24       5.85
48       5.84

第二个程序
Constant c0=6.9401,cp=5.8399;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(2/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0       6.94
1       6.45
2       6.35
4       6.2
12       5.96
24       5.85
48       5.84

第三个程序
Constant c0=6.9401,cp=5.8399;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(4/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0       6.94
1       6.45
2       6.35
4       6.2
12       5.96
24       5.85
48       5.84

第四个程序
Constant c0=6.9401,cp=5.8399;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-cp)^n
Data;
t,c
0       6.94
1       6.45
2       6.35
4       6.2
12       5.96
24       5.85
48       5.84

二、T=30℃
第一个程序：
Constant c0=6.9401,cp=6.0499;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)
Data;
t,c
0       6.94
2       6.39
4       6.3
8       6.2
12       6.1
48       6.05

第二个程序
Constant c0=6.9401,cp=6.0499;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(2/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0       6.94
2       6.39
4       6.3
8       6.2
12       6.1
48       6.05

第三个程序
Constant c0=6.9401,cp=6.0499;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(4/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0       6.94
2       6.39
4       6.3
8       6.2
12       6.1
48       6.05

第四个程序
Constant c0=6.9401,cp=6.0499;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-cp)^n
Data;
t,c
0       6.94
2       6.39
4       6.3
8       6.2
12       6.1
48       6.05

三、T=50℃
第一个程序：
Constant c0=6.7901,cp=5.7899;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(1/3)*(c-cp)
Data;
t,c
0       6.79
1       6.39
2       6.25
4       6.1
12       5.9
22       5.8
48       5.79
第二个程序：
Constant c0=6.7901,cp=5.7899;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(2/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0       6.79
1       6.39
2       6.25
4       6.1
12       5.9
22       5.8
48       5.79
第三个程序：
Constant c0=6.7901,cp=5.7899;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c0-c)^(4/3)*(c-cp)^p
Data;
t,c
0       6.79
1       6.39
2       6.25
4       6.1
12       5.9
22       5.8
48       5.79
第四个程序：
Constant c0=6.7901,cp=5.7899;
Variable t,c;
ODEFunction c'=-k*(c-cp)^n
Data;
t,c
0       6.79
1       6.39
2       6.25
4       6.1
12       5.9
22       5.8
48       5.79[ Last edited by fegg7502 on 2013-4-11 at 10:34 ]

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附件 1 : 1stopt.doc

2013-04-09 09:21:26, 35 K

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1楼2013-04-09 09:25:30

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月只蓝

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【答案】应助回帖

★ ★
csgt0: 金币+2, 应助指数+1, 谢谢 2013-04-09 11:07:07

手头没有高版本的1stopt，用MATLAB作了一下，因为一般自编的MATLAB程序拟合结果被初值影响很大，第三情况方程的刚性比较大，结果仅供参考。T=40℃的情况，分别见附图1,2,3,4。目前看来，第四个方程比较好。

附图1.jpg

附图2.jpg

附图3.jpg

附图4.jpg

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2楼2013-04-09 10:58:55

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月只蓝

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此外，第一个和四个方程，可以先积分为代数方程，再用低版本1stopt或者origin spss excel等拟合也可。

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3楼2013-04-09 11:03:06

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yupeifeng

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引用回帖:

3楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-04-09 11:03:06
此外，第一个和四个方程，可以先积分为代数方程，再用低版本1stopt或者origin spss excel等拟合也可。

可不可以让我看看你的程序怎么编写的啊，谢谢了

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憧憬未来

4楼2013-04-09 21:31:23

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★ ★
fegg7502: 金币+2, 鼓励交流 2013-04-11 10:35:08

引用回帖:

4楼: Originally posted by yupeifeng at 2013-04-09 21:31:23
可不可以让我看看你的程序怎么编写的啊，谢谢了...

第一个方程
%--------------------------start-----------------------------------------
function ode2
clear all;clc

format long

tspan=[0 1 2 4 12 24 48];
t1=length(tspan),
yexp=[6.45 6.35 6.2 5.96 5.85 5.84]';
t2=length(yexp)

y0=6.94;

k0=[2];
lb=[-1]*1e3;
ub=[1]*1e3;

yy=[y0 yexp'];

[k,resnorm,residual,exitflag,output,lambda,jacobian] = ...
lsqnonlin(@ObjFunc,k0,lb,ub,[],tspan,y0,yexp);
ci = nlparci(k,residual,jacobian);
fprintf('\n\n使用函数lsqnonlin()估计得到的参数值为:\n')
fprintf('\t反应速率常数 k = %.4f\n',k(1))
%fprintf('\t反应级数 n = %.4f\n',k(2))
fprintf('  The sum of the squares is: %.1e\n\n',resnorm)
ts=0:1:max(tspan);

[ts ys]=ode45(@KineticsEqs,ts,y0,[],k);
[ttt XXsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k);
y=XXsim(2:end);
xexp=yexp;
R2=1-sum((xexp-y).^2)./sum((xexp-mean(y)).^2);
fprintf('\n\t相关系数之平方R^2 = %.6f',R2);
plot(ts,ys,'b',tspan,yy,'or'),legend('计算值','实验值','Location','best'),

%---------------------------------------------------------
function f = ObjFunc(k,tspan,y0,yexp)          % 目标函数
[t Xsim] = ode45(@KineticsEqs,tspan,y0,[],k);
ysim = Xsim(2:end);
f=ysim-yexp;
%----------------------------------------------------------

function dydt = KineticsEqs(t,y,k)
c0=6.9401;cp=5.8399;
dydt=-k(1)*(c0-y).^(1/3).*(y-cp);
%--------------------The end-------------------------------------------

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5楼2013-04-09 21:47:34

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你可以来联系版主，貌似版本有高版的1stopt。

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6楼2013-04-09 21:53:57

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dingd

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【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ...
感谢参与，应助指数 +1
csgt0: 金币+3, 谢谢 2013-04-10 17:03:20
yupeifeng: 金币+150, ★★★★★最佳答案, 非常好 2013-04-10 21:34:28

参考如下，数据都给出了，图就自己画吧。

一、T=40℃
1：
均方差(RMSE): 0.130881358642542
残差平方和(SSE): 0.102779580240706
相关系数(R): 0.92948687892579
相关系数之平方(R^2): 0.863945858095207
决定系数(DC): 0.7014680343495

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 0.628935530729103

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.45 6.67240696522287
2 2 6.35 6.35903318327559
3 4 6.2 6.00268174237771
4 12 5.96 5.84085046711091
5 24 5.85 5.83990011565843
6 48 5.84 5.83989990769446

2：
均方差(RMSE): 0.073235049689877
残差平方和(SSE): 0.0321802350184726
相关系数(R): 0.956218047243834
相关系数之平方(R^2): 0.914352953874811
决定系数(DC): 0.906529791300365
F统计(F-Statistic): 42.7943839609255

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 2.47630212562308
p 3.05830615666334

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.45 6.51661978608566
2 2 6.35 6.26799040656772
3 4 6.2 6.11497329290095
4 12 5.96 5.98587470883071
5 24 5.85 5.94053693553416
6 48 5.84 5.91014618686962

3：
均方差(RMSE): 0.117847891997096
残差平方和(SSE): 0.0833287538889551
相关系数(R): 0.891627874287617
相关系数之平方(R^2): 0.795000266206655
决定系数(DC): 0.757964601184233
F统计(F-Statistic): 16.5265081867001

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 43.262501795392
p 5.42410742840664

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.45 6.46922761356955
2 2 6.35 6.17723044063604
3 4 6.2 6.09623043213895
4 12 5.96 6.02554228103785
5 24 5.85 5.99498462819073
6 48 5.84 5.97048094072792

4：
均方差(RMSE): 0.0436702194593802
残差平方和(SSE): 0.0114425284057826
相关系数(R): 0.984160830263229
相关系数之平方(R^2): 0.968572539824408
决定系数(DC): 0.966764210468754
F统计(F-Statistic): 120.352188301092

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 0.573995637444661
n 1.94946132742517

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.45 6.51195488347171
2 2 6.35 6.3209349445854
3 4 6.2 6.14431647302729
4 12 5.96 5.96046661216654
5 24 5.85 5.90200189738257
6 48 5.84 5.87089131170918

二、T=30℃
1：
均方差(RMSE): 0.0914463946772214
残差平方和(SSE): 0.0418122154973107
相关系数(R): 0.883109813748625
相关系数之平方(R^2): 0.779882943139131
决定系数(DC): 0.4658633687109

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 0.641267988059914

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 2 6.39 6.49219226507947
2 4 6.3 6.19869918779613
3 8 6.2 6.06321762735138
4 12 6.1 6.05103394936056
5 48 6.05 6.04989841523599

2：
均方差(RMSE): 0.0351811683825268
残差平方和(SSE): 0.00618857304379851
相关系数(R): 0.962869508218401
相关系数之平方(R^2): 0.927117689856746
决定系数(DC): 0.920943113901399
F统计(F-Statistic): 37.9473585167311

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 3.32679634365841
p 2.63925400668251

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 2 6.39 6.40986808223449
2 4 6.3 6.25621398400351
3 8 6.2 6.17287442830727
4 12 6.1 6.14230639813171
5 48 6.05 6.08675580488495

3：
均方差(RMSE): 0.0515656810790967
残差平方和(SSE): 0.0132950973257555
相关系数(R): 0.922657828348316
相关系数之平方(R^2): 0.851297468212431
决定系数(DC): 0.830159717351105
F统计(F-Statistic): 17.6636540708177

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 64.9563925462157
p 4.25370138353015

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 2 6.39 6.39808487170478
2 4 6.3 6.22797471132206
3 8 6.2 6.17595857853423
4 12 6.1 6.15674620102306
5 48 6.05 6.1151457495888

4：
均方差(RMSE): 0.0265801180675414
残差平方和(SSE): 0.0035325133824222
相关系数(R): 0.97800428671758
相关系数之平方(R^2): 0.956492384837962
决定系数(DC): 0.954873359958837
F统计(F-Statistic): 66.4795782992825

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 0.776932309351846
n 1.9131853150688

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 2 6.39 6.4115958440908
2 4 6.3 6.27206514956104
3 8 6.2 6.17269745617601
4 12 6.1 6.13366595098915
5 48 6.05 6.07017304826039

三、T=50℃
1：
均方差(RMSE): 0.102386761568694
残差平方和(SSE): 0.0628982936671474
相关系数(R): 0.953791576986738
相关系数之平方(R^2): 0.909718372330849
决定系数(DC): 0.797025890387304

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 0.638023878501752

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.39 6.55194410804666
2 2 6.25 6.27038170513028
3 4 6.1 5.94427704390138
4 12 5.9 5.79088832216661
5 22 5.8 5.78990156770321
6 48 5.79 5.78989999230618

2：
均方差(RMSE): 0.0563848249069551
残差平方和(SSE): 0.0190754908787279
相关系数(R): 0.971478758552759
相关系数之平方(R^2): 0.94377097831921
决定系数(DC): 0.938442991839742
F统计(F-Statistic): 64.9804160329946

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 2.84582430283638
p 2.88851741239037

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.39 6.44126381762911
2 2 6.25 6.19137175504639
3 4 6.1 6.03706169739488
4 12 5.9 5.91318932583245
5 22 5.8 5.87622289723122
6 48 5.79 5.84536354812896

3：
均方差(RMSE): 0.102756850034007
残差平方和(SSE): 0.0633538213734688
相关系数(R): 0.907991485091322
相关系数之平方(R^2): 0.824448536998344
决定系数(DC): 0.795555892948522
F统计(F-Statistic): 19.5652496796732

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 69.9747703996217
p 5.30841340081294

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.39 6.40396118562392
2 2 6.25 6.09561006019072
3 4 6.1 6.01921115732584
4 12 5.9 5.95419650414531
5 22 5.8 5.92956900411185
6 48 5.79 5.90432597327988

4：
均方差(RMSE): 0.0266371462614936
残差平方和(SSE): 0.0042572253657372
相关系数(R): 0.99357909673779
相关系数之平方(R^2): 0.987199421474283
决定系数(DC): 0.986261844675726
F统计(F-Statistic): 291.159905066169

参数       最佳估算
-------------------- -------------
k 0.554385522907755
n 1.7945552494306

====== 输出结果 =====

文件：数据文件-1
No t 目标c 计算c
1 1 6.39 6.42163541587917
2 2 6.25 6.24143714580419
3 4 6.1 6.06833016513733
4 12 5.9 5.88880471181152
5 22 5.8 5.84059209475139
6 48 5.79 5.81017603235905

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7楼2013-04-10 09:20:25

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hd2015

铜虫 (初入文坛)

8楼2013-04-10 21:37:14

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hd2015

铜虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
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虫号: 1678896
注册: 2012-03-09
专业: 材料冶金过程工程

★
fegg7502: 金币+1, 鼓励交流 2013-04-11 10:35:34

文件：数据文件-1
No       t       目标c       计算c
1       1       6.39       6.42163541587917
2       2       6.25       6.24143714580419
3       4       6.1       6.06833016513733
4       12       5.9       5.88880471181152
5       22       5.8       5.84059209475139
6       48       5.79       5.81017603235905

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9楼2013-04-10 21:43:09

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ytudou

银虫 (小有名气)

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帖子: 298
在线: 110.9小时
虫号: 1770198
注册: 2012-04-21
性别: MM
专业: 金属材料的合金相、相变及

引用回帖:

5楼: Originally posted by 月只蓝 at 2013-04-09 21:47:34
第一个方程
%--------------------------start-----------------------------------------
function ode2
clear all;clc

format long

tspan=;
t1=length(tspan),
yexp=';
t2=length(yexp)

y0= ...

亲啊~为毛我的SSE算出来都好几千，你的只有零点几？？？你的算法设置怎么设的啊？膜拜啊！！！跪求讲解！！！解惑后金币奉上！！Orz

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要给力啊，MS~LAMMPS~

10楼2013-10-11 20:43:40

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