应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 各位，拉普拉斯变换和傅里叶变换，在解微分方程时，各自特点，哪一种更好
211/1返回列表
查看: 3122  |  回复: 20
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

冷冰hh

木虫 (正式写手)

[交流] 各位，拉普拉斯变换和傅里叶变换，在解微分方程时，各自特点，哪一种更好

请教数学系的各位，拉普拉斯逆变换和傅里叶变换，在解高阶微分方程时，各自的特点，或者哪一种更好用
很期待听到数学系各位牛人的高见
谢谢！

各位，拉普拉斯变换和傅里叶变换，在解微分方程时，各自特点，哪一种更好
0925.jpg
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

» 抢金币啦！回帖就可以得到:

查看全部散金贴
1楼 2014-09-25 15:03:12
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
傅里叶变换的变换域是负无穷到正无穷，拉式变换的变换域是0到正无穷，一般当你关心的那个方程是时间域上的方程一般就用拉式变换，如果你想要得到一个函数的普分解，或者进行谱分析什么的就要用傅里叶变换
赞一下(2人) 回复此楼
14楼2014-09-26 07:22:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

aabuzhangjun

新虫 (知名作家)
★
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
祝福，祈福，愿楼主今后一切顺利，愿自己及女朋友工作顺利，祈福
赞一下(1人) 回复此楼
5楼2014-09-25 16:02:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
傅立叶变换针对整个实数域（负无穷到正无穷），拉普拉斯变换只针对零到正无穷。两种方法的实质是相似的，后者相当于前者对函数与δ(0)之积的变换。
设L[f(x)]=F(s)=s^2/(s^2-1), 故有F(s)/s=s/(s^2-1)=1/2*[1/(s+1)+1/(s-1)]
L^(-1)[F(s)/s]=1/2*[e^(-x)+e^x]=Chx
即Integral{f(t)*dt,0,x}=Chx
f(x)=[Chx]'=Shx
赞一下(1人) 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

冷冰hh
15楼2014-09-26 08:18:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
17楼: Originally posted by 冷冰hh at 2014-09-26 14:46:04
呵呵，这个，不是大学生了...

俺是专科，惭愧。
不过以前做过这方面的题，多数用拉普拉斯变换，有少数题目用傅立叶变换。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下(1人) 回复此楼
19楼2014-09-26 20:57:32
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)
★
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
傅里叶变换是拉普拉斯变换的一个特例。
傅里叶变换变换域比较直观，拉普拉斯变换比较抽象。
ILT[s^2/(s^2-1)]=ILT[{(s^2-1)+1}/(s^2-1)]=ILT[1]+0.5*ILT[1/(s-1)] -0.5*ILT[1/(s+1)] ，整理，变简单。
赞一下 回复此楼
9楼2014-09-25 16:34:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tianyankitty

木虫 (著名写手)
★
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
楼主好人
回复此楼
10楼2014-09-25 16:48:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
分别找不同类型的题目，对每个题目用两种变换各解一次，就知道哪种类型的题该用哪种变换了。

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
12楼2014-09-25 18:18:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
14楼: Originally posted by ghw_nit at 2014-09-26 07:22:27
傅里叶变换的变换域是负无穷到正无穷，拉式变换的变换域是0到正无穷，一般当你关心的那个方程是时间域上的方程一般就用拉式变换，如果你想要得到一个函数的普分解，或者进行谱分析什么的就要用傅里叶变换

恩，谢谢
回复此楼
16楼2014-09-26 14:45:31
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
引用回帖:
12楼: Originally posted by lishouyin at 2014-09-25 18:18:48
分别找不同类型的题目，对每个题目用两种变换各解一次，就知道哪种类型的题该用哪种变换了。

呵呵，这个，不是大学生了
赞一下 回复此楼
17楼2014-09-26 14:46:04
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

冷冰hh

木虫 (正式写手)
送红花一朵
引用回帖:
15楼: Originally posted by peterflyer at 2014-09-26 08:18:01
傅立叶变换针对整个实数域（负无穷到正无穷），拉普拉斯变换只针对零到正无穷。两种方法的实质是相似的，后者相当于前者对函数与δ(0)之积的变换。
设L=F(s)=s^2/(s^2-1), 故有F(s)/s=s/(s^2-1)=1/2*
L^(-1)=1/2* ...

谢谢啦
回复此楼
18楼2014-09-26 14:50:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

连续统假说i

木虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
这个不一定，要根据具体的题目来选择.

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
21楼2014-09-29 02:03:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
简单回复
dmbb2楼
2014-09-25 15:28   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
saintwork3楼
2014-09-25 15:37   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
祝福
kiss200855374楼
2014-09-25 15:49   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
7
neu2346楼
2014-09-25 16:04   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
燕山未勒7楼
2014-09-25 16:07   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
祝福
ultrav6318楼
2014-09-25 16:17   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
怕哦哦哦11楼
2014-09-25 16:53   回复  
冷冰hh(金币+1): 谢谢参与
哎哟喂哟13楼
2014-09-25 22:10   回复  
gl [ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
comshaf20楼
2014-09-27 22:54   回复  
相关版块跳转 我要订阅楼主 冷冰hh 的主题更新
211/1返回列表
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 要骂人了，新模版改版就是要淡化问题凝练这种虚的东西，结果有个评委还在说凝练得不够 +9 瞬息宇宙 2026-08-31 16/800 2026-09-02 12:07 by Ai19911123
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 10/500 2026-09-02 11:35 by 大不刘6
[基金申请] 科研人应该花精力去思考如何解决问题，而不是去凝练问题 +4 瞬息宇宙 2026-09-01 8/400 2026-09-02 10:35 by 瞬息宇宙
[基金申请] 学科评审组评审是指会评吗？ +5 瞬息宇宙 2026-08-31 5/250 2026-09-02 10:13 by 雨冰共舞
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 8/400 2026-09-02 02:42 by Leogzhya
[基金申请] 面上合作单位盖章 +6 ssyjh 2026-08-27 9/450 2026-09-01 20:01 by huagongfeihu
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高，自己申请怎么就这么难 +13 Kittylucky 2026-08-27 14/700 2026-09-01 11:06 by feng6531
[论文投稿] 小白求助 投论文要求的highlights应该如何写 5+3 l1963982152 2026-08-29 4/200 2026-09-01 09:04 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 国社科又开始会评了，不知道这次命运如何 +7 雨打竹帘 2026-08-30 11/550 2026-08-31 23:16 by hittle2008
[基金申请] 基金未中，这种答复是模板吗？ +6 zhaosm1982 2026-08-27 7/350 2026-08-31 21:18 by qdxxmc
[基金申请] 能否申诉？ +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗？ +7 349506619 2026-08-28 7/350 2026-08-31 13:39 by 冼亮淀粉酶
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 基金不中，共勉 +12 eulota 2026-08-26 12/600 2026-08-31 08:42 by ZJTJZ
[基金申请] 为什么到现在没收到通知？ +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
[基金申请] 看板上这么多中的，有点像50人群里49个人都是骗子的那种感觉…… +5 a089 2026-08-26 6/300 2026-08-27 14:05 by jonewore
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭