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qingad

金虫 (小有名气)

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[求助] 需要知道一个神奇的函数已有4人参与

请问有谁知道什么函数f(x)满足下面的条件呀？
(f(x+y))^m=(f(x))^m+(f(y))^m
注意：是f(x)整体的幂

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。。。。。。

1楼2014-09-14 18:53:13

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peterflyer

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peterflyer

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【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1

虽然m为常数，由于它不固定，有可能为1，也可能为2，也可能为-2，因此在实数域中，纯代数式子没有满足这一条件的函数。但如果x和y分别代表两个相互垂直的矢量，而f(x)=a*x和f(y)=b*y,而[f(x+y)]^m又代表矢量之间的点乘的话，则原式是恒定成立的。

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6楼2014-09-15 15:35:57

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