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yxh2718木虫 (正式写手)
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[求助]
怎样构造一个凸四边形上的齐次光滑函数
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第一次在这里发帖求助，问题如下。 在一个一般的凸四边形区域\Omega上（可以简化为平行四边形上），构造一个光滑函数f(x,y)，使得该函数直至m阶导函数在区域\Omega的边界上取值都为零。要求构造f(x,y)的方法越简单越好。要是构造方法能推广到一般凸多边形区域，甚至是一般多边形区域就更好了。 我想到的方法是一堆单项式乘积，其中每个因子在一条边上为零，可这样为了保证足够的光滑性会使得多项式次数很高，这和我所期望的：构造的函数在包括\Omega在内的更大的区域上别增长的太快又相矛盾。 谢谢大伙了。 [ 来自科研家族 皇家数理科学协会 ] |
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