24小时热门版块排行榜    

查看: 1216  |  回复: 5

yxh2718

木虫 (正式写手)

校长

[求助] 怎样构造一个凸四边形上的齐次光滑函数

第一次在这里发帖求助,问题如下。
在一个一般的凸四边形区域\Omega上(可以简化为平行四边形上),构造一个光滑函数f(x,y),使得该函数直至m阶导函数在区域\Omega的边界上取值都为零。要求构造f(x,y)的方法越简单越好。要是构造方法能推广到一般凸多边形区域,甚至是一般多边形区域就更好了。
我想到的方法是一堆单项式乘积,其中每个因子在一条边上为零,可这样为了保证足够的光滑性会使得多项式次数很高,这和我所期望的:构造的函数在包括\Omega在内的更大的区域上别增长的太快又相矛盾。

谢谢大伙了。

[ 来自科研家族 皇家数理科学协会 ]
回复此楼
只因为选择了跋涉,我更加快了脚步!
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

alpha94

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖


小雨萌萌(金币+1): 谢谢关注~ 2011-10-13 10:09:37
f(x,y)=0如何?  你是不是对这样的函数还有别的要求?
2楼2011-10-12 18:53:57
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yxh2718

木虫 (正式写手)

校长

引用回帖:
2楼: Originally posted by alpha94 at 2011-10-12 18:53:57:
f(x,y)=0如何?  你是不是对这样的函数还有别的要求?

这不行啊。
只因为选择了跋涉,我更加快了脚步!
3楼2011-10-12 19:14:48
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

alpha94

金虫 (小有名气)

你不是应该加更多的条件?还是你的问题没有陈述清楚?你到底想要什么样的函数?
4楼2011-10-12 21:00:40
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

yxh2718

木虫 (正式写手)

校长

引用回帖:
4楼: Originally posted by alpha94 at 2011-10-12 21:00:40:
你不是应该加更多的条件?还是你的问题没有陈述清楚?你到底想要什么样的函数?

那除函数f(x,y)=0以为,你还能有别的构造方法吗?
因为函数0太特殊了,对具体的问题没多大意义,自己也疏忽“0除外”这个要求了。
只因为选择了跋涉,我更加快了脚步!
5楼2011-10-12 21:26:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

chentao807

铜虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

yxh2718(金币+15): 好像也只能是这样了。 2011-10-20 14:32:12
样条显然能满足你的需要,样条函数的起源就是一条曲线:(1)在端点处满足位置或者导矢要求;(2)在内部若干节点处满足指定阶的连续性要求。
6楼2011-10-13 11:05:18
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 yxh2718 的主题更新
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[基金申请] 为什么资助数各大高校都创新高,自己申请怎么就这么难 +14 Kittylucky 2026-08-27 15/750 2026-09-02 19:35 by liumei0601
[基金申请] 科研人应该花精力去思考如何解决问题,而不是去凝练问题 +7 瞬息宇宙 2026-09-01 14/700 2026-09-02 17:33 by ma0526
[基金申请] 要骂人了,新模版改版就是要淡化问题凝练这种虚的东西,结果有个评委还在说凝练得不够 +9 瞬息宇宙 2026-08-31 17/850 2026-09-02 14:04 by anjeeshine
[基金申请] 基金系统什么内容也没有 30+4 winsaint 2026-08-27 10/500 2026-09-02 11:35 by 大不刘6
[基金申请] 学科评审组评审是指会评吗? +5 瞬息宇宙 2026-08-31 5/250 2026-09-02 10:13 by 雨冰共舞
[文学芳草园] 梦想 +5 myrtle 2026-08-26 8/400 2026-09-02 02:42 by Leogzhya
[基金申请] 面上合作单位盖章 +6 ssyjh 2026-08-27 9/450 2026-09-01 20:01 by huagongfeihu
[论文投稿] 小白求助 投论文要求的highlights应该如何写 5+3 l1963982152 2026-08-29 4/200 2026-09-01 09:04 by 北京莱茵编辑
[基金申请] 麻烦专家们看看评委们的意见(F口面上) +7 gdd2018 2026-08-28 12/600 2026-09-01 08:32 by 尼古拉斯小虫
[基金申请] 国社科又开始会评了,不知道这次命运如何 +7 雨打竹帘 2026-08-30 11/550 2026-08-31 23:16 by hittle2008
[基金申请] 面上意见出来了 +12 黄鸟于飞Chao 2026-08-29 23/1150 2026-08-31 18:57 by 黄鸟于飞Chao
[基金申请] 能否申诉? +7 echo8914667 2026-08-30 8/400 2026-08-31 17:00 by yihongxu
[基金申请] 中青基了要发朋友圈吗? +7 349506619 2026-08-28 7/350 2026-08-31 13:39 by 冼亮淀粉酶
[基金申请] 29号明天会评吗 +4 笨笨唐 2026-08-28 4/200 2026-08-31 09:30 by huixian257
[基金申请] 为什么到现在没收到通知? +5 tannykie 2026-08-29 5/250 2026-08-30 21:05 by purplejack
[基金申请] 有没有仍没收到信息的 +7 德尚中行 2026-08-27 8/400 2026-08-30 20:52 by purplejack
[考博] 找导师 +6 yuanjiabao 2026-08-29 7/350 2026-08-30 14:40 by 生科新手
[基金申请] 我就是申请一个面上项目而已,这评审意见是按照杰青的条件评的吧? +6 gouxfjh 2026-08-28 11/550 2026-08-30 07:57 by gouxfjh
[基金申请] 国自然评审意见 +13 wangmingqi 2026-08-28 19/950 2026-08-29 10:22 by Poppy1104
[基金申请] 2026年叶企孙基金 +4 bud_bud 2026-08-27 7/350 2026-08-29 07:23 by foolishmani
信息提示
请填处理意见