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mysky2000

新虫 (初入文坛)

[求助] 求高手解一高数题 已有2人参与

求高手解一高数题

求高手解一高数题
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1楼 2014-09-05 22:05:08
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kangshisan

捐助贵宾 (职业作家)
＠_＠

[ ????С??????? ]
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By_work,all_things_increase_and_grow.
2楼2014-09-05 22:07:41
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lanlandeyue

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
mysky2000(feixiaolin代发): 金币+1 2014-11-13 15:16:43
参考高数上（第六版）高等教育出版社 同济大学数学系编 130页 拉格朗日中值定理
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不积跬步无以至千里
3楼2014-09-05 22:26:38
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hylpy

专家顾问 (知名作家)

唵嘛呢叭咪吽

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
mysky2000(feixiaolin代发): 金币+2 2014-11-13 15:16:51
运用"中值定理"。将(a,b)分成两个区间(a,ζ)他（ζ,b）使得ζ＜C。
    因为（b-a）f'(ζ)=f(b)-f'(a)=f(b)-f(ζ)+f(ζ)-f(a)
      又因为存在c∈（ζ,b）使 f(b)-f(ζ)=(b-ζ)f'(c)=0       (由条件f'(c)=0)
      所以有（b-a）f'(ζ)=f(b)-f'(a)=f(b)-f(ζ)+f(ζ)-f(a)=f(ζ)-f(a)
        即   f'(ζ)=[f(ζ)-f(a)]/（b-a）
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凡事，一笑而过。。。。。。
4楼2014-09-05 22:35:32
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柳清

木虫 (小有名气)
引用回帖:
4楼: Originally posted by hylpy at 2014-09-05 22:35:32
运用"中值定理"。将(a,b)分成两个区间(a,ζ)他（ζ,b）使得ζ＜C。
    因为（b-a）f'(ζ)=f(b)-f'(a)=f(b)-f(ζ)+f(ζ)-f(a)
      又因为存在c∈（ζ,b）使 f(b)-f(ζ)=(b-ζ)f'(c)=0       (由条件f ...

不对！第2次用中值定理时，存在的 c ，未必正好是已知条件中的 c ！
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Blow-up
5楼2014-09-05 23:31:28
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
★ ★
mysky2000(feixiaolin代发): 金币+2 2014-11-13 15:16:58
考虑, 那么g(t)在(0,1)连续,可积.  g(c)=0在某点 0<c<1. 如果将无穷大也当作数的话, g(t)可以假定在[0,1]上连续.

令x=a+(b-a)t, 那么.

由于g在区间中有零点, 所以在闭区间上取到非负最大值和非正最小值, 设 .

那么, 因此函数有零点在两个极值点之间.
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We_must_know. We_will_know.
6楼2014-11-13 08:40:06
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