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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 材料区 » 材料综合 » 材料物理 » 询问介质复折射率的问题
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ouyangmeme

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 询问介质复折射率的问题 已有1人参与

有关求复折射率的问题，看到有的文献上写的，
m=sqrt(  epsilon_r*nu_r +  i*sigma*nu_r/(epsilon_0*omega)  )
m: 复折射率
epsilon_r：相对电容率，
sigma: 电导率，
mu_r: 相对磁导率,
epsilon_0: 周围介质的电容率
omega: 光波的圆频率
sqrt求平方根
非磁性的介质, nu_r=1, 那么
m=sqrt(  epsilon_r+  i*sigma/(epsilon_0*omega)  ) ，
为什么经常看到m=sqrt(epsilon_r)，
后面一部分 i*sigma/(epsilon_0*omega) 为什么没有了？

如果介质是非吸收的，那么sigma为0，可以写成m=sqrt(epsilon_r)，但是sqrt(epsilon_r)是一个复数，表示折射率是一个复数，这又说明材料是有吸收的。
谢谢。
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1楼 2014-08-31 18:52:23
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jieluosuda

银虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
经常看到m=sqrt(epsilon_r)是因为没有考虑材料的吸收和磁性，一般的电介质，都会认为sigma=0(绝缘体), mu=1（非磁性）
i*sigma/(epsilon_0*omega)这一项是对应着吸收项，在MAXWELL方程中的CurlH方程中包含J=sigmaE，J为传导电流，折射率i*sigma/(epsilon_0*omega)该项就是源于传导电流。
如果是绝缘体，sigma=0，没有传导电流，但实际材料不可能完全绝缘，那么就会有传导电流的产生，进而会产生热能，反映了电磁能的损耗。
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xx
2楼2014-09-01 10:34:39
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ouyangmeme

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jieluosuda at 2014-09-01 10:34:39
经常看到m=sqrt(epsilon_r)是因为没有考虑材料的吸收和磁性，一般的电介质，都会认为sigma=0(绝缘体), mu=1（非磁性）
i*sigma/(epsilon_0*omega)这一项是对应着吸收项，在MAXWELL方程中的CurlH方程中包含J=sigmaE ...

如果是绝缘体，那么sigma=0，则材料是非吸收的，折射率虚部对应吸收，也应该为0，可是常见的m=sqrt(epsilon_r)中，psilon_r大部分是带有虚部的，m也就是有虚部的，表示介质有吸收，从没有吸收的假定推导出有吸收的部分，这不是矛盾了吗？
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3楼2014-09-01 16:47:41
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jieluosuda

银虫 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by ouyangmeme at 2014-09-01 16:47:41
如果是绝缘体，那么sigma=0，则材料是非吸收的，折射率虚部对应吸收，也应该为0，可是常见的m=sqrt(epsilon_r)中，psilon_r大部分是带有虚部的，m也就是有虚部的，表示介质有吸收，从没有吸收的假定推导出有吸收的 ...

你把概念混淆了。
epsilon_r的虚部就是源于sigma，curlH=sigmaE-iw*epsilonE=(sigma-iw*epsilon)E=epsilon_complex*E
epsilon是没有虚部的，epsilon_complex是可以有虚部的。
如果你要把epsilon写成sigma的表达式，那么sigma=0就是没有吸收的。
常见的m=sqrt(epsilon_r)，而epsilon_r如果有虚部，其必定包含并源于sigma，只是没有写出来。比如电介质的吸收很小，一般不会用sigma来表征，只是简单写成complex的epsilon，而金属一般就会写成sigma的表达式。
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xx
4楼2014-09-01 17:25:06
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