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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 原子、分子&光学 » 遇到了一个积分，大家帮忙看看。
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十点钟的咖啡

金虫 (正式写手)

[求助] 遇到了一个积分，大家帮忙看看。 已有2人参与



以下是我的理解
（1）坐标系是
.
（2） 是单位立体角。
（3）如果我们计算
   
这不就是零吗？

我不懂了，求帮助。
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1楼 2014-06-29 13:57:27
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
原始的积分从对称性角度可以一眼看出，当然也可以通过你后来的给出的计算来验证。

你的最后一式没有写完整，那个结果不是零，而是k^2/3，正是原式在i=j=z时的特例。
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racoon
2楼2014-06-29 14:48:43
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zhengyongyb

金虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
十点钟的咖啡: 金币+5, ★★★★★最佳答案, 学高数的时候打游戏去了。出来混早晚是要还的。 2014-06-29 16:18:31
你坐标系取值范围错了，theta应该从0到pi.
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3楼2014-06-29 15:11:35
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老张先生

铜虫 (小有名气)
积分结果为1/4pi.k^2.4pi/3=k^2/3,结论正确。
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人生苦短，世态炎凉。
4楼2014-06-30 10:07:52
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xingye_guang

新虫 (初入文坛)
（3）有错：k^2 costh sinth^2 dth dfa
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5楼2014-07-01 18:06:48
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