应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » Fredholm积分方程解的稳定性
343/4返回列表上一页1234下一页
查看: 3433  |  回复: 33
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看

tang_zm

新虫 (小有名气)
引用回帖:
20楼: Originally posted by nagami at 2014-07-06 19:35:25
你可以这样理解，上次发你的网址，注意最后两行。对于可分HIlbert空间，紧自伴算子可以进行谱分解。也就是网页上所说的函数项级数展开，这些都是特征函数，对应其特征值。当你的积分方程的积分核对称时，就是自伴的 ...

上面的公式能够解释的仅限于边界变化或者边界和源同时变化时，可能存在不稳定，而当源P2单独变化时则没法说明，是吗？
具体地说，比如下面的方程是典型的fredholm积分方程，我想论证它的解存在不稳定性，应该做何处理呢？
Fredholm积分方程解的稳定性
积分方程.png


Fredholm积分方程解的稳定性-1
积分方程.png
赞一下 回复此楼
21楼2014-07-07 11:45:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
21楼: Originally posted by tang_zm at 2014-07-07 11:45:42
上面的公式能够解释的仅限于边界变化或者边界和源同时变化时，可能存在不稳定，而当源P2单独变化时则没法说明，是吗？
具体地说，比如下面的方程是典型的fredholm积分方程，我想论证它的解存在不稳定性，应该做何 ...

无论体源，还是边界源，我想都是一样的，不过你最好针对有界域边值问题，如果你做散射这种开域的问题，还得多查查相关资料，靠谱一些。而且电磁场应该是并矢Green函数，你可以从这方便入手查查。你是工科，深入研究会需要多一些的数学工具呢。很多都是鄙人的猜测，并不严格，理解之用，用帮助就好
赞一下 回复此楼

» 本帖已获得的红花（最新10朵）

tang_zm
女靠衣装；男靠金装
22楼2014-07-07 12:14:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tang_zm

新虫 (小有名气)
送红花一朵
引用回帖:
22楼: Originally posted by nagami at 2014-07-07 12:14:26
无论体源，还是边界源，我想都是一样的，不过你最好针对有界域边值问题，如果你做散射这种开域的问题，还得多查查相关资料，靠谱一些。而且电磁场应该是并矢Green函数，你可以从这方便入手查查。你是工科，深入研究 ...

我要讨论的问题就是封闭区域哈，矩形腔体，如您所说确实为并矢格林函数。而且并矢格林函数和积分方程中积分号前面的系数，这些都已知了，也就是上述方程为标准的第二类fredholm积分方程了，此种情况下，想去论证它的解，可能存在不稳定性，可以有哪些思路呢？感觉老兄确实渊博，加之一时还不能把您的上述建议综合起来（目前数学看的不多），所以想听听您的详细意见，不甚感谢！
赞一下 回复此楼
23楼2014-07-07 17:17:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
23楼: Originally posted by tang_zm at 2014-07-07 17:17:27
我要讨论的问题就是封闭区域哈，矩形腔体，如您所说确实为并矢格林函数。而且并矢格林函数和积分方程中积分号前面的系数，这些都已知了，也就是上述方程为标准的第二类fredholm积分方程了，此种情况下，想去论证它 ...

你M我你的QQ，聊聊详细的问题，再帮你看看。
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
24楼2014-07-07 17:31:35
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

nagami

木虫 (正式写手)
引用回帖:
24楼: Originally posted by nagami at 2014-07-07 17:31:35
你M我你的QQ，聊聊详细的问题，再帮你看看。...

我的QQ:1084066694
不过太专业的应该是帮不上忙了
赞一下 回复此楼
女靠衣装；男靠金装
25楼2014-07-07 17:40:58
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wuna86

木虫 (小有名气)
您好，我想请问一下你求解的这类方程用的什么语言？我最近在用fortran求解，但是陷入了死循环里面，请问有没有编写好的库函数可以调用呢？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
赞一下 回复此楼
26楼2014-07-07 21:14:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

tang_zm

新虫 (小有名气)
引用回帖:
26楼: Originally posted by wuna86 at 2014-07-07 21:14:21
您好，我想请问一下你求解的这类方程用的什么语言？我最近在用fortran求解，但是陷入了死循环里面，请问有没有编写好的库函数可以调用呢？

很抱歉，我对这些不熟悉，不过，我想用fortran求解应该是比较适合的
赞一下 回复此楼
27楼2014-07-08 09:51:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wuna86

木虫 (小有名气)
引用回帖:
27楼: Originally posted by tang_zm at 2014-07-08 09:51:25
很抱歉，我对这些不熟悉，不过，我想用fortran求解应该是比较适合的...

好，谢谢

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]
回复此楼
28楼2014-07-15 07:58:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

liwei0214

新虫 (初入文坛)
我做l1空间fredholm积分方程数值解法
赞一下 回复此楼
29楼2015-04-01 20:50:43
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者
引用回帖:
11楼: Originally posted by nagami at 2014-07-05 16:37:38
数学上微分方程的有个适定性问题，指输入条件，比如初始条件，或者非齐次项。稳定性指当这些条件有微小的扰动，解偏离程度也是小的。
比如以电磁场为例子，你解一个圆形区域的二维helmholtz方程，
（-Δ+k2）u=f ...

仅就虫友nagami提出的例子做个补充：

方程（-Δ+k^2）u=f，x∈Ω；
边界 u=g，x属于Ω的边界。

如果Ω是一般的平面区域，g连续，则此问题未必存在二次连续可微的解；
哪怕Ω的边界足够好，也只能存在Holder函数类的解。
解的最大模估计||u||≤C*（||f||+||g||)中，范数“|| ||”是Holder Space上定义的范数，而不是上确界范数“max"。
赞一下 回复此楼
PreferenceforMathematics
30楼2015-04-02 20:24:13
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 tang_zm 的主题更新
343/4返回列表上一页1234下一页
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +3 0XLacIJUOj8D 2026-08-24 8/400 2026-08-25 05:12 by BZKMTicpDhFj
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 0XLacIJUOj8D 2026-08-24 3/150 2026-08-25 01:47 by BZKMTicpDhFj
[基金申请] 明天应该可查了！？ +5 chengyan1220 2026-08-23 5/250 2026-08-24 23:28 by 我4大白菜
[基金申请] 如果此刻你正在为国基感到焦虑，不妨来听听这首《基金之外》 +7 scalable 2026-08-24 7/350 2026-08-24 23:01 by anata1209
[基金申请] 没有任何消息-是不是就凉了 +7 图啦图啦 2026-08-24 8/400 2026-08-24 22:00 by maomao_da
[论文投稿] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 0XLacIJUOj8D 2026-08-24 3/150 2026-08-24 21:59 by BZKMTicpDhFj
[基金申请] 能否退出参与的面上项目解除限项 +21 koalala 2026-08-24 24/1200 2026-08-24 19:25 by 家与远方
[基金申请] 2026国自然函评费到账 +17 羊腰板 2026-08-21 19/950 2026-08-24 16:52 by iaeyuan
[基金申请] 估计是周四 +4 archvillain 2026-08-18 4/200 2026-08-24 13:53 by zzuzxg
[基金申请] 范进中举一文的中心思想 +6 炎黄贵胄 2026-08-22 7/350 2026-08-24 11:58 by 6543yes
[基金申请] 朋友圈看到的 +7 wangzilk 2026-08-18 9/450 2026-08-24 10:50 by cmrandy
[基金申请] 放榜前的不淡定 20+4 snowwithsea 2026-08-19 17/850 2026-08-24 10:20 by echo8914667
[基金申请] 科研孤儿太难了 +18 我4大白菜 2026-08-20 19/950 2026-08-24 09:47 by 凯恩广盛催化分�
[基金申请] 什么时候开奖？ +10 CrisMessi 2026-08-18 11/550 2026-08-24 06:50 by 开心的小狮子
[基金申请] 2026年的国家社科基金项目通讯评审的新规则与新动向、新挑战 +4 process2012 2026-08-23 5/250 2026-08-23 19:58 by jurkat.1640
[基金申请] 今天放榜吗？ +15 布布和一二 2026-08-19 16/800 2026-08-23 09:55 by 张春生
[基金申请] 只有每年这种时候来逛逛小木虫 +24 yaoyewhu2008 2026-08-20 26/1300 2026-08-22 17:43 by kammury
[基金申请] 时间戳又变了 +13 wuchongjun 2026-08-20 19/950 2026-08-21 17:21 by 紫杉醇
[基金申请] 应该是下周三26日公布了吧？ +4 哈哈蛤？ 2026-08-21 4/200 2026-08-21 10:58 by Vivilian
[基金申请] 今天放榜没戏了吧 +9 yuleib84 2026-08-19 11/550 2026-08-21 10:06 by gltch
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭