24小时热门版块排行榜

返回列表

当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

tang_zm

新虫 (小有名气)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 178.6
帖子: 100
在线: 39.9小时
虫号: 2854296
注册: 2013-12-07
专业: 电磁场与波

[求助] Fredholm积分方程解的稳定性已有1人参与

第二类Fredholm积分方程，是否存在解的不稳定性问题，该如何讨论其解的稳定性？相关文献？谢谢！！

回复此楼

» 猜你喜欢

论文终于录用啦！满足毕业条件了已经有12人回复
2025年遐想已经有4人回复
投稿Elsevier的杂志（返修），总是在选择OA和subscription界面被踢皮球已经有8人回复
求个博导看看已经有18人回复

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:

第二类fredholm积分方程已经有4人回复
求大神解决matlab算积分方程组！急已经有6人回复

1楼 2014-06-25 11:25:37

已阅回复此楼关注TA 给TA发消息送TA红花 TA的回帖

终之太刀—晓

铁杆木虫 (著名写手)

数学爱好者

数学EPI: 7
应助: 282 (大学生)
贵宾: 0.018
金币: 2934.2
散金: 5589
红花: 53
帖子: 1809
在线: 401.6小时
虫号: 3469007
注册: 2014-10-12
性别: MM
专业: 偏微分方程

引用回帖:

11楼: Originally posted by nagami at 2014-07-05 16:37:38
数学上微分方程的有个适定性问题，指输入条件，比如初始条件，或者非齐次项。稳定性指当这些条件有微小的扰动，解偏离程度也是小的。
比如以电磁场为例子，你解一个圆形区域的二维helmholtz方程，
（-Δ+k2）u=f ...

仅就虫友nagami提出的例子做个补充：

方程（-Δ+k^2）u=f，x∈Ω；
边界 u=g，x属于Ω的边界。

如果Ω是一般的平面区域，g连续，则此问题未必存在二次连续可微的解；
哪怕Ω的边界足够好，也只能存在Holder函数类的解。
解的最大模估计||u||≤C*（||f||+||g||)中，范数“|| ||”是Holder Space上定义的范数，而不是上确界范数“max"。