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tang_zm

新虫 (小有名气)

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[求助] Fredholm积分方程解的稳定性已有1人参与

第二类Fredholm积分方程，是否存在解的不稳定性问题，该如何讨论其解的稳定性？相关文献？谢谢！！

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1楼 2014-06-25 11:25:37

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nagami

木虫 (正式写手)

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专业: 拓扑学

引用回帖:

30楼: Originally posted by 终之太刀—晓 at 2015-04-02 20:24:13
仅就虫友nagami提出的例子做个补充：

方程（-Δ+k^2）u=f，x∈Ω；
边界 u=g，x属于Ω的边界。

如果Ω是一般的平面区域，g连续，则此问题未必存在二次连续可微的解；
哪怕Ω的边界足够好，也只能存在Holde ...

第二类Fredholm方程，线性的，结果很清楚。非线性的，小参数下可解性不动点定理给出，大参数下，分歧理论或者拓扑度理论都可以反映出一些信息，etc。