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缺圆

银虫 (初入文坛)

[求助] 用含有定积分的隐函数拟合数据,matlab或者origin 已有2人参与

求助大神帮忙积分多多给。
用图片中的公式(其中c是需要拟合的参数)拟合下列数据
第一列是x数据,第二列是y数据
302.8268        114.41772
297.47409        118.25767
292.41543        119.96761
287.35198        116.99893
282.2763        112.97865
277.20243        109.58411
272.12043        107.42513
267.03455        106.43799
261.95524        106.32138
256.84873        106.4474
251.78985        105.71447
246.68087        104.73818
241.60369        103.28173
236.51829        102.18667
231.38957        101.79123
226.33489        101.01701
221.24189        99.86981
216.15608        97.94621
211.06955        96.69327
149.90469        73.01841
144.81267        69.94544
139.71701        66.98979
134.68358        64.15365
129.60164        60.99449
124.51596        57.88675
119.42115        54.73339
114.32284        51.52209
109.22941        48.35496
104.14076        44.99736
99.04162        41.8621
93.96119        38.63124
88.8675        35.30116
83.77473        31.98629
78.67663        28.74819
73.58101        25.47605
68.48305        22.29517
63.41039        19.01361
58.3121        15.92326
53.20905        13.02917
48.1126        10.32412
43.00868        7.85444
37.89829        5.6904
32.74386        3.85081
27.68156        2.41246
22.5802        1.39997
20.29881        1.06392
19.37375        0.94586
18.36229        0.83288
17.35304        0.73873
16.34599        0.64965
15.33374        0.57505
14.30623        0.50697
13.30483        0.44614
12.28515        0.39399
11.31682        0.34981
10.28899        0.30563
9.26299        0.26652
8.24127        0.23103
7.22586        0.19627
6.23503        0.16585
5.19036        0.13419
4.14654        0.10267
3.10178        0.07486
2.04211        0.04468

用含有定积分的隐函数拟合数据,matlab或者origin
IMG_20140624_163603.jpg
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
这是比较复杂的拟合了,找高版本1stopt的虫子帮你跑一下吧。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
2楼2014-06-24 20:35:57
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

关键问题是公式中积分式不存在原函数,需要使用数值积分的办法。
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
3楼2014-06-24 20:37:56
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
1stOpt计算:

均方差(RMSE):10.7123609608168
残差平方和(SSE):7344.29935070922
相关系数(R): 0.982148159946884
相关系数之平方(R^2): 0.96461500808705
确定系数(DC): 0.942555188099921

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
c        206.680307737265
用含有定积分的隐函数拟合数据,matlab或者origin-1
c106.jpg

6楼2014-06-24 21:52:54
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
缺圆: 金币+20, 您真厉害!向您学习! 2014-06-24 22:54:08
xy没反,注意图的x轴是序号不是x值。
去掉那些数据后结果:
均方差(RMSE):8.81086914768113
残差平方和(SSE):4502.62207797843
相关系数(R): 0.984842263929005
相关系数之平方(R^2): 0.969914284820807
确定系数(DC): 0.953005605547958

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
c        217.601455487389
8楼2014-06-24 22:30:12
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

CODE:
Function y=374.1525*(x/c)^3*Integrate(f^3/(exp(f)-1),f=0,c/x);
Data;
302.8268        114.41772
297.47409        118.25767
292.41543        119.96761
287.35198        116.99893
282.2763        112.97865
277.20243        109.58411
。。。。。

12楼2014-06-25 15:35:12
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

引用回帖:
13楼: Originally posted by 缺圆 at 2014-06-25 15:41:53
太好了,可是还是显示函数表达式有误!
难道是1stpt 1.5不行吗?...

应该是版本问题吧。
14楼2014-06-25 16:22:36
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

CODE:
Function y=374.1525*(x/c)^3*Integrate(f^3/(exp(f)-1),f=0,c/x);
Data;
302.8268        114.41772
297.47409        118.25767
292.41543        119.96761
287.35198        116.99893
282.2763        112.97865
277.20243        109.58411
272.12043        107.42513
267.03455        106.43799
261.95524        106.32138
256.84873        106.4474
251.78985        105.71447
246.68087        104.73818
241.60369        103.28173
236.51829        102.18667
231.38957        101.79123
226.33489        101.01701
221.24189        99.86981
216.15608        97.94621
211.06955        96.69327
149.90469        73.01841
144.81267        69.94544
139.71701        66.98979
134.68358        64.15365

均方差(RMSE):9.63268283433517
残差平方和(SSE):2134.1373074986
相关系数(R): 0.99147491876562
相关系数之平方(R^2): 0.983022514541293
确定系数(DC): 0.629594008750389

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
c        138.072752953741

====== 结果输出 ======

文件: 数据文件-1
No        目标 y        计算 y
1        114.41772        104.686481357487
2        118.25767        104.349613708571
3        119.96761        104.020717098658
4        116.99893        103.68074747973
5        112.97865        103.328614664254
6        109.58411        102.964684578748
7        107.42513        102.587607653687
8        106.43799        102.196996052722
9        106.32138        101.792958669048
10        106.4474        101.371962643508
11        105.71447        100.939459250668
12        104.73818        100.486204822664
13        103.28173        100.018439401407
14        102.18667        99.5315858586935
15        101.79123        99.0208977038982
16        101.01701        98.4970645649555
17        99.86981        97.9473855221648
18        97.94621        97.3751930279189
19        96.69327        96.778143739967
20        73.01841        86.877633711352
21        69.94544        85.7337596229517
22        66.98979        84.5192556676078
23        64.15365        83.2447713263698
17楼2014-06-26 09:07:30
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普通回帖

缺圆

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
2楼: Originally posted by 月只蓝 at 2014-06-24 20:35:57
这是比较复杂的拟合了,找高版本1stopt的虫子帮你跑一下吧。

您好!怎么找?
4楼2014-06-24 21:02:58
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月只蓝

主管区长 (职业作家)

【答案】应助回帖

引用回帖:
4楼: Originally posted by 缺圆 at 2014-06-24 21:02:58
您好!怎么找?...

计算模拟大区-计算模拟版块 专家 dingd
MATLAB、MS小问题、普通问题请发帖求助!时间精力有限,恕不接受无偿私信求助。
5楼2014-06-24 21:35:03
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缺圆

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
6楼: Originally posted by dingd at 2014-06-24 21:52:54
1stOpt计算:

均方差(RMSE):10.7123609608168
残差平方和(SSE):7344.29935070922
相关系数(R): 0.982148159946884
相关系数之平方(R^2): 0.96461500808705
确定系数(DC): 0.942555188099921

参数         ...

大神,您的x y值对应反了,是个增函数。
您能不能把下面这些点去掉,再拟合一下,分数就给您了!万分感谢!
302.8268        114.41772
297.47409        118.25767
292.41543        119.96761
287.35198        116.99893
282.2763        112.97865
277.20243        109.58411
7楼2014-06-24 22:18:16
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缺圆

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2014-06-24 22:30:12
xy没反,注意图的x轴是序号不是x值。
去掉那些数据后结果:
均方差(RMSE):8.81086914768113
残差平方和(SSE):4502.62207797843
相关系数(R): 0.984842263929005
相关系数之平方(R^2): 0.969914284820807
确定 ...

太好了!您看这结果是不是说明模型不适合?要是可以拟合的话,我需要学一下
9楼2014-06-24 22:46:51
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缺圆

银虫 (初入文坛)

引用回帖:
8楼: Originally posted by dingd at 2014-06-24 22:30:12
xy没反,注意图的x轴是序号不是x值。
去掉那些数据后结果:
均方差(RMSE):8.81086914768113
残差平方和(SSE):4502.62207797843
相关系数(R): 0.984842263929005
相关系数之平方(R^2): 0.969914284820807
确定 ...

请问要学会这个拟合出来需要多久?
10楼2014-06-24 23:02:23
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