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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 请教一个关于复变函数的积分问题
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ccdyjssh

金虫 (正式写手)

[求助] 请教一个关于复变函数的积分问题

求教各路大神，下面的这种积分，除了二项式展开后面的幂级数之外，还能用什么办法求解啊。。。在线等。。。



请教一个关于复变函数的积分问题
积分.jpg
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我们渴求外在的成功，也追求内心的宁静-------静水流深。
1楼 2014-06-17 11:11:34
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feixiaolin

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按照(x-iy)^m展开也不差。
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2楼2014-06-17 11:44:07
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ccdyjssh

金虫 (正式写手)
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2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-06-17 11:44:07
按照(x-iy)^m展开也不差。

那积分的时候怎么积分呢？x和y分开积分？还是一起积分？
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我们渴求外在的成功，也追求内心的宁静-------静水流深。
3楼2014-06-17 14:27:56
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feixiaolin

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3楼: Originally posted by ccdyjssh at 2014-06-17 14:27:56
那积分的时候怎么积分呢？x和y分开积分？还是一起积分？...

先分成实部虚部，然后再论x, y先后顺序呢。
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4楼2014-06-17 14:30:21
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ccdyjssh

金虫 (正式写手)
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4楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-06-17 14:30:21
先分成实部虚部，然后再论x, y先后顺序呢。...

就是不知道后面的m次方改怎么处理。展开太复杂， 不展开有没思路。
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我们渴求外在的成功，也追求内心的宁静-------静水流深。
5楼2014-06-17 14:43:06
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feixiaolin

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5楼: Originally posted by ccdyjssh at 2014-06-17 14:43:06
就是不知道后面的m次方改怎么处理。展开太复杂， 不展开有没思路。...

x-iy = r*[cos(theta)+i* sin(theta)]
(x-iy)^m = r^m*[cos(m*theta)+i* sin(m*theta)]
转换成极坐标处理，
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6楼2014-06-17 15:15:11
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ccdyjssh

金虫 (正式写手)
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6楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-06-17 15:15:11
x-iy = r*
(x-iy)^m = r^m*
转换成极坐标处理，...

“当前回帖不是应助回帖，您不能对此进行金币奖励哦”
好像不能把金币给你了。不知道怎么弄啊。。。
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我们渴求外在的成功，也追求内心的宁静-------静水流深。
7楼2014-06-18 09:49:44
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feixiaolin

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7楼: Originally posted by ccdyjssh at 2014-06-18 09:49:44
“当前回帖不是应助回帖，您不能对此进行金币奖励哦”
好像不能把金币给你了。不知道怎么弄啊。。。...

不客气
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8楼2014-06-18 11:16:22
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