应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

CyRhmU.jpeg
小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个分析题目
51/1返回列表
查看: 839  |  回复: 4
只看楼主@他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
【悬赏金币】回答本帖问题，作者Edstrayer将赠送您 5 个金币

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[求助] 一个分析题目已有1人参与

设函数f(x)在上连续且有界，又至多只有有限个解，试证：存在有限。
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼2014-04-28 04:26:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
反证，若上下极限存在且不相等，

f(x)必在m,M之间无穷震荡，由连续性，
对m<c<M,f(x)=c必有无穷多解
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-28 07:05:37
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
2脗楼: Originally posted by jabile at 2014-04-28 07:05:37
路麓脰陇拢卢脠么脡脧脧脗录芦脧脼麓忙脭脷脟脪虏禄脧脿碌脠拢卢
m=\liminf f(x)< \limsup f(x)=M
f(x)卤脴脭脷m,M脰庐录盲脦脼脟卯脮冒碌麓拢卢脫脡脕卢脨酶脨脭拢卢
露脭m<c<M,f(x)=c卤脴脫脨脦脼脟卯露脿陆芒

脠莽潞脦脮冒碌麓拢驴脢媒脩搂脡脧脭玫脙麓脙猫脢枚拢驴
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-04-30 00:40:23
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3脗楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-30 00:40:23
脠莽潞脦脮冒碌麓拢驴脢媒脩搂脡脧脭玫脙麓脙猫脢枚拢驴...


麓忙脭脷x_1,m<x_1<c,
麓忙脭脷x_2>x_1,c<x_2<M,
麓忙脭脷x_3>x_2,m<x_1<c,
...............
x_i,x_{i+1}脰庐录盲卤脴麓忙脭脷y_i,f(y_i)=c
赞一下 回复此楼
4楼2014-04-30 06:50:36
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4脗楼: Originally posted by jabile at 2014-04-30 06:50:36
\limsup f(x)=M,\liminf f(x)=m,M>c>m
麓忙脭脷x_1,m<x_1<c,
麓忙脭脷x_2>x_1,c<x_2<M,
麓忙脭脷x_3>x_2,m<x_1<c,
...............
x_i,x_{i+1}脰庐录盲卤脴麓忙脭脷y_i,f(y_i)=c...

f脥眉录脟脨麓脕脣拢卢
麓忙脭脷x_1,m<f(x_1)<c
麓忙脭脷x_2>x_1, c<f(x_2)<M,
............
赞一下 回复此楼
5楼2014-04-30 09:19:39
 已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 Edstrayer 的主题更新
51/1返回列表
不应助 确定回帖应助 (注意：应助才可能被奖励，但不允许灌水，必须填写15个字符以上)
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭