应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 一个分析题目
51/1返回列表
查看: 913  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
【悬赏金币】回答本帖问题，作者Edstrayer将赠送您 5 个金币
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[求助] 一个分析题目 已有1人参与

设函数f(x)在上连续且有界，又至多只有有限个解，试证：存在有限。
回复此楼

» 收录本帖的淘帖专辑推荐

大学数学习题汇刊专辑

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
1楼 2014-04-28 04:26:53
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)
引用回帖:
4脗楼: Originally posted by jabile at 2014-04-30 06:50:36
\limsup f(x)=M,\liminf f(x)=m,M>c>m
麓忙脭脷x_1,m<x_1<c,
麓忙脭脷x_2>x_1,c<x_2<M,
麓忙脭脷x_3>x_2,m<x_1<c,
...............
x_i,x_{i+1}脰庐录盲卤脴麓忙脭脷y_i,f(y_i)=c...

f脥眉录脟脨麓脕脣拢卢
麓忙脭脷x_1,m<f(x_1)<c
麓忙脭脷x_2>x_1, c<f(x_2)<M,
............
赞一下 回复此楼
5楼2014-04-30 09:19:39
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
反证，若上下极限存在且不相等，

f(x)必在m,M之间无穷震荡，由连续性，
对m<c<M,f(x)=c必有无穷多解
赞一下 回复此楼
2楼2014-04-28 07:05:37
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Edstrayer

版主 (著名写手)

方寸斗室小天地正气迷漫大世界
引用回帖:
2脗楼: Originally posted by jabile at 2014-04-28 07:05:37
路麓脰陇拢卢脠么脡脧脧脗录芦脧脼麓忙脭脷脟脪虏禄脧脿碌脠拢卢
m=\liminf f(x)< \limsup f(x)=M
f(x)卤脴脭脷m,M脰庐录盲脦脼脟卯脮冒碌麓拢卢脫脡脕卢脨酶脨脭拢卢
露脭m<c<M,f(x)=c卤脴脫脨脦脼脟卯露脿陆芒

脠莽潞脦脮冒碌麓拢驴脢媒脩搂脡脧脭玫脙麓脙猫脢枚拢驴
赞一下 回复此楼
青葱岁月圣诞夜，浪漫歌舞迎新年。
3楼2014-04-30 00:40:23
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

jabile

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

引用回帖:
3脗楼: Originally posted by Edstrayer at 2014-04-30 00:40:23
脠莽潞脦脮冒碌麓拢驴脢媒脩搂脡脧脭玫脙麓脙猫脢枚拢驴...


麓忙脭脷x_1,m<x_1<c,
麓忙脭脷x_2>x_1,c<x_2<M,
麓忙脭脷x_3>x_2,m<x_1<c,
...............
x_i,x_{i+1}脰庐录盲卤脴麓忙脭脷y_i,f(y_i)=c
赞一下 回复此楼
4楼2014-04-30 06:50:36
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
不应助 确定回帖应助 (注意：应助才可能被奖励，但不允许灌水，必须填写15个字符以上)
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 求b区院校调剂 +3 周56 2026-03-24 4/200 2026-03-25 13:17 by 周56
[考研] 总分293求调剂 +4 加一一九 2026-03-25 4/200 2026-03-25 12:56 by Dyhoer
[考研] 求调剂，一志愿:南京航空航天大学大学 ，080500材料科学与工程学硕，总分289分 +6 @taotao 2026-03-19 6/300 2026-03-25 08:37 by 木托莫露露
[考研] 求调剂一志愿武汉理工大学材料工程（085601） +5 WW.' 2026-03-23 7/350 2026-03-24 14:50 by sprinining
[考研] 384求调剂 +3 子系博 2026-03-22 6/300 2026-03-23 21:45 by 子系博
[考研] 一志愿武理材料工程348求调剂 +6 ￣^￣゜汗 2026-03-19 9/450 2026-03-23 19:53 by pswait
[考研] 一志愿陕师大生物学071000，298分，求调剂 +3 SYA！ 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:09 by macy2011
[考研] 291 求调剂 +4 化工2026届毕业� 2026-03-21 5/250 2026-03-23 16:46 by 化工2026届毕业�
[考研] 298求调剂 +8 上岸6666@ 2026-03-20 8/400 2026-03-23 11:02 by laoshidan
[考研] 070300，一志愿北航320求调剂 +3 Jerry0216 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:16 by 。。堂堂
[考研] 生物学调剂 +5 Surekei 2026-03-21 5/250 2026-03-22 14:39 by tcx007
[考研] 285求调剂 +6 ytter 2026-03-22 6/300 2026-03-22 12:09 by 星空星月
[考研] 一志愿南大，0703化学，分数336，求调剂 +3 收到VS 2026-03-21 3/150 2026-03-21 18:42 by 学员8dgXkO
[考研] 085601调剂 358分 +3 zzzzggh 2026-03-20 4/200 2026-03-21 10:21 by luoyongfeng
[考研] 考研调剂求学校推荐 +3 伯乐29 2026-03-18 5/250 2026-03-20 22:59 by JourneyLucky
[考研] 求调剂一志愿南京航空航天大学289分 +3 @taotao 2026-03-19 3/150 2026-03-20 21:34 by JourneyLucky
[考研] 295复试调剂 +8 简木ChuFront 2026-03-19 8/400 2026-03-20 20:44 by zhukairuo
[考研] 295材料求调剂，一志愿武汉理工085601专硕 +5 Charlieyq 2026-03-19 5/250 2026-03-20 20:35 by JourneyLucky
[考研] 一志愿南理工085701环境302求调剂院校 +3 葵梓卫队 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:28 by zhukairuo
[考研] 一志愿福大288有机化学，求调剂 +3 小木虫200408204 2026-03-18 3/150 2026-03-19 13:31 by houyaoxu
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭