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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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Edstrayer

禁虫

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

[交流] 一个无穷级数的求和? 已有1人参与

试求出下面的无穷级数的和:
\sum_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?



[ Last edited by Edstrayer on 2014-4-29 at 17:41 ]
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青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
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Edstrayer

新虫

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

引用回帖:
7楼: Originally posted by peterflyer at 2014-04-03 03:32:49
看不太明白,是Sum{(-1)^n*(2*n-1)/,n=1~∞}的意思吗?很容易证明它是收敛的,但其和不好求呀。

不是你所说的级数,而是级数:
\sum\limits_{n=1}^{+\infty}(-1)^{\frac{1}{2}n(n+1)}\frac{1}{2n-1}=?
这是一个交错级数,容易证明其是条件收敛,现在的问题是求出其和等于多少?
青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
8楼2014-04-03 03:45:33
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peterflyer

管理员

peterflyer

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!


★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
Edstrayer: 金币+1 2014-04-03 03:49:26
看不太明白,是Sum{(-1)^n*(2*n-1)/[n(n+1)],n=1~∞}的意思吗?很容易证明它是收敛的,但其和不好求呀。
7楼2014-04-03 03:32:49
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Edstrayer

禁虫

方寸斗室小天地正气迷漫大世界

是下面的级数求和?
一个无穷级数的求和?
无穷级数的求和001.png

青葱岁月圣诞夜,浪漫歌舞迎新年。
9楼2014-04-03 04:31:20
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mathstudy

版主

优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!优秀!!有木有!!!


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
-1.11067073453997 用软件算吧...
10楼2014-04-03 07:36:17
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