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xianjunlong

银虫 (正式写手)

[交流] 【求助】求助一道有关级数的数学竞赛题!【已解决】 已有2人参与

1.  设 S_n = k从1到n作和 arctan ( 1/(2乘以  k的平方)), 求  S_n  当 n 趋于无穷大时的极限。

[ Last edited by javeey on 2010-5-12 at 17:25 ]
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
Doctorcbw(金币+1):谢谢 2010-05-09 11:19:41
裂项求部分和再取极限:
arctan1/(2 k^2)=arctan(1/(2k-1))-arctan(1/(2k+1))
So Trivial !
2楼2010-05-09 11:19:16
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xianjunlong

银虫 (正式写手)

bluesine:楼下说的很清楚了,看看吧,结果已经出来了,pi/4 2010-05-09 12:42:15
引用回帖:
Originally posted by just_play at 2010-05-09 11:19:16:
裂项求部分和再取极限:
arctan1/(2 k^2)=arctan(1/(2k-1))-arctan(1/(2k+1))

真不好意思,我怎么也没有看出这个等式成立。
3楼2010-05-09 11:28:49
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just_play

至尊木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫(金币+0.5):给个红包,谢谢回帖交流
javeey(金币+1):谢谢解答 2010-05-09 11:54:21
引用回帖:
Originally posted by xianjunlong at 2010-05-09 11:28:49:


真不好意思,我怎么也没有看出这个等式成立。

用两角差的正切公式验证一下吧
So Trivial !
4楼2010-05-09 11:31:07
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