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匿名

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1楼 2014-03-30 15:54:58
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
zz3476: 金币+5, ★有帮助, 我明白了 2014-04-10 22:34:41
设待求直线M与已知直线L的交点为(x0,y0,z0),由于(-1，0，4)是M上的点，故其方向矢量可表达为{x0+1,y0,z0+4}；同理，由于(-1,3,0)是L上的点（可以验证得知），因此L的方向矢量可表达为{x0+1,y0-3,z0}。另一方面，L的方向矢量已知为{1,1,2},因此有：
x0+1=1*k
y0-3=1*k
z0=2*k
其中k为一实比例常数。令k=1,得到：x0=0,y0=4,z0=2
代入前式，得到待求直线方程为：
(x+1)/1=y/4=(z+4)/6
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2楼2014-03-31 17:40:32
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匿名

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3楼2014-03-31 18:42:20
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
3楼: Originally posted by zz3476 at 2014-03-31 18:42:20
我认为你的令k=1不是很正确。而且你的答案不对。
...

过点A(-1,0,-4)作平行于平面3x-4y+z=10的平面π，π交直线L于B点。
平面π的方程为：3*(x+1)-4*(y-0)+1*(z+4)=0,即3*x-4*y+z+7=0
将直线L的方程x+1=y-3=z/2代入上式，3*xB-4*(xB+4)+2*xB+2+7=0
xB=7,yB=11,zB=16,故待求直线为：
(x+1)/(7+1)=(y-0)/(11-0)=(z+4)/(16+4)
(x+1)/8=y/11=(z+4)/20
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4楼2014-03-31 19:09:13
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匿名

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5楼2014-03-31 20:07:33
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peterflyer

木虫之王 (文学泰斗)

peterflyer
引用回帖:
5楼: Originally posted by zz3476 at 2014-03-31 20:07:33
为什么要将直线L带入上式呢？直线L不一定在平面上啊。
...

将L代入上式，是为了将二者联立，求出过A点且平行于平面3x-4y+z=10的平面与L的交点坐标B。
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6楼2014-04-11 03:05:04
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匿名

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7楼2014-04-11 07:17:47
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