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chenyg07金虫 (初入文坛)
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[交流]
特征向量的物理含义 已有4人参与
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最近碰到个问题，比如我有一个磁场的特征值是 a = 0.0043+0.0105i b=0.0043−0.0105i c=−0.0086 对应特征向量是 0.73 + 0.00i 0.73 + -0.00i -0.67 + 0.00i 0.16 - 0.60i 0.16 + 0.60i 0.55 + 0.00i 0.25+ 0.04i 0.25 - 0.04i 0.47 + 0.00i 能否画出这种磁场的磁力线位型？ 或者 磁场的特征值和特征向量如何理解 盼各位大牛指点！！ |
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我这里引用孟岩的《理解矩阵》里面的思想来解释一下特征值和特征向量，在线性空间里矩阵A本身代表的是一种运动，向量x代表空间中的一个对象，Ax代表的是对象x在空间中的运动，x代表一个对象，ox代表在这个线性空间中与对象x相对应的向量，Ax表示对象ox运动到Ax所代表的位置。 在A所代表的运动中有个运动方向是比较特殊的，即新的位置Ax与原来的对象ox在同一条线上，即A所代表的运动只是原来对象ox的伸缩，伸缩的比例就是特征值，在这条线上的向量就是特征向量。上面就是我所理解的特征值和特征向量，至于在电磁场中所代表的意义，就不是我能知道的了，对电磁场我只有高中的一点只是，帮不了你了。 |
4楼2012-10-30 13:50:17
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