24小时热门版块排行榜    

查看: 1644  |  回复: 5

chenyg07

金虫 (初入文坛)

[交流] 特征向量的物理含义 已有4人参与

最近碰到个问题,比如我有一个磁场的特征值是
a = 0.0043+0.0105i
b=0.0043−0.0105i
c=−0.0086
对应特征向量是
0.73 + 0.00i        0.73 + -0.00i        -0.67 + 0.00i
0.16 - 0.60i        0.16 + 0.60i        0.55 + 0.00i
0.25+ 0.04i        0.25 - 0.04i        0.47 + 0.00i

能否画出这种磁场的磁力线位型?

或者 磁场的特征值和特征向量如何理解

盼各位大牛指点!!
回复此楼
很高兴认识你
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

onesupeng

金虫 (职业作家)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 16:34:18
一般而言,是需要根据物理背景来理解的
长期招收博士生,参见http://fsl-unsw.com
2楼2012-10-27 05:24:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ascent

金虫 (小有名气)

★ ★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+2, 谢谢 2012-10-30 16:34:49
从线性空间看,Ax=λx--表示向量x(在三维空间可看成一条直线)在线性变换A作用下,该直线方向不变,但长度改变了,是原来长度的λ倍。在线性代数中求一个方阵的特征值和特征向量,就是把空间中在变换A下,方向不变的所有直线找出来,并把变换后直线与原直线的长度关系值λ也找出来。

所以你这里要结合对磁场进行的变换来具体分析。
3楼2012-10-30 11:08:44
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)


小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
我这里引用孟岩的《理解矩阵》里面的思想来解释一下特征值和特征向量,在线性空间里矩阵A本身代表的是一种运动,向量x代表空间中的一个对象,Ax代表的是对象x在空间中的运动,x代表一个对象,ox代表在这个线性空间中与对象x相对应的向量,Ax表示对象ox运动到Ax所代表的位置。
    在A所代表的运动中有个运动方向是比较特殊的,即新的位置Ax与原来的对象ox在同一条线上,即A所代表的运动只是原来对象ox的伸缩,伸缩的比例就是特征值,在这条线上的向量就是特征向量。上面就是我所理解的特征值和特征向量,至于在电磁场中所代表的意义,就不是我能知道的了,对电磁场我只有高中的一点只是,帮不了你了。
4楼2012-10-30 13:50:17
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ghw_nit

铁杆木虫 (正式写手)

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包,谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 3Q 2012-10-30 16:36:01
建议你看一下孟岩的理解矩阵,还有就是有一本书好像是叫从大学数学走向现代数学里面有一章是些这方面知识的,写的比较好,你可以看看。
5楼2012-10-30 13:54:10
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

xhwubai

铜虫 (初入文坛)

一个 磁场 坐标系
6楼2013-01-07 21:55:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
相关版块跳转 我要订阅楼主 chenyg07 的主题更新
普通表情 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 0856专硕279求调剂 +5 加油加油!? 2026-03-15 5/250 2026-03-15 11:58 by 2020015
[考研] 085601材料工程315分求调剂 +3 yang_0104 2026-03-15 3/150 2026-03-15 10:58 by peike
[考研] 283求调剂 +6 小楼。 2026-03-12 9/450 2026-03-14 22:15 by cfxczx2015
[考研] 085600材料与化工 求调剂 +11 enenenhui 2026-03-13 12/600 2026-03-14 21:48 by laoshidan
[考研] 289求调剂 +4 这么名字咋样 2026-03-14 6/300 2026-03-14 18:58 by userper
[考研] 290求调剂 +4 @将就将就看 2026-03-10 8/400 2026-03-14 14:23 by 千千运气
[考研] 化学工程321分求调剂(南京工业,浙江工业) +3 大米饭! 2026-03-09 4/200 2026-03-14 02:34 by JourneyLucky
[考研] 云南财经大学信息学院计算机学硕专硕学位点 +3 zjptai 2026-03-10 5/250 2026-03-14 01:23 by 飞行琦
[考研] 279求调剂 +3 抓着星星的女孩 2026-03-10 3/150 2026-03-13 23:47 by userper
[考研] 四川大学085601材料工程专硕 初试294求调剂 +4 祝我们好在冬天 2026-03-11 4/200 2026-03-13 21:39 by peike
[考研] 材料与化工085600调剂求老师收留 +9 jiaanl 2026-03-11 9/450 2026-03-13 20:22 by JourneyLucky
[硕博家园] 085600 260分求调剂 +3 天空还下雨么 2026-03-13 5/250 2026-03-13 18:46 by 天空还下雨么
[硕博家园] 深圳大学硕士招生(2026秋,传感器方向,仅录取第一志愿) +4 xujiaoszu 2026-03-11 7/350 2026-03-13 17:28 by xujiaoszu
[考研] 材料301分求调剂 +5 Liyouyumairs 2026-03-12 5/250 2026-03-13 14:42 by JourneyLucky
[考博] 福州大学杨黄浩课题组招收2026年专业学位博士研究生,2026.03.20截止 +3 Xiangyu_ou 2026-03-12 3/150 2026-03-13 09:36 by duanwu655
[考研] 321求调剂(食品/专硕) +3 xc321 2026-03-12 6/300 2026-03-13 08:45 by xc321
[考研] 081200-11408-276学硕求调剂 +3 崔wj 2026-03-12 4/200 2026-03-12 19:33 by 求调剂zz
[考研] 纺织、生物、化学、材料相关专业招生了 +4 耶耶业 2026-03-09 7/350 2026-03-12 19:05 by Equinoxhua
[考研] 化工0817调剂 +8 灿若星晨 2026-03-10 8/400 2026-03-10 22:44 by 星空星月
[考研] 一志愿:武汉理工,材料工程,英二数二 总分314 +3 2202020125 2026-03-10 4/200 2026-03-10 13:54 by xiongyaxuan
信息提示
请填处理意见