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南方科技大学公共卫生及应急管理学院2026级博士研究生招生报考通知(长期有效)
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Baby坚强

金虫 (正式写手)

[求助] 如何拟合一条曲线过固定的点

有一组数据:
x                     y
15.39         85.19915899
13.45         69.30589647
14.77         98.35983821
14.95         85.50340228
12.08         76.58972675
18.21         100.3910954
14.64         79.92824774
16.77         86.66006237
21.11         124.7969946
19.39         111.7921558
19.23         105.0719912
21.01         109.0924816
想要拟合一条曲线,但必须经过过x=2,y=4的一个点,请问通过那个软件可以做?怎样求得拟合关系式呢?可否拟合直线关系和幂指数关系呢?
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与,应助指数 +1
csgt0: 金币+2, 多谢应助 2012-08-13 09:30:55
用1stOpt很简单方便啊:
1:如果模型公式未知,先用1stOpt的公式自动搜索功能确定一个,下面是一个

y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;

拟合结果:
均方差(RMSE): 5.56954919288975
残差平方和(SSE): 372.238538544226
相关系数(R): 0.935636870791301
相关系数之平方(R^2): 0.875416353984138
决定系数(DC): 0.875416353984129
卡方系数(Chi-Square): 1.87316242203043
F统计(F-Statistic): 9.63208284855569

参数        最佳估算
----------        -------------
p1        508011.546326761
p2        -31385.0356110544
p3        -4071103.50446383
p4        960.50006134452
p5        12924910.2624673
p6        -11.6439411062416


2:加上过点约束,保证通过指定点(2,4):
CODE:
Constant xx=2,yy=4;
Function y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;
         yy = p1+p2*xx+p3/xx+p4*xx^2+p5/xx^2+p6*xx^3;
Data;
x                     y
15.39         85.19915899
13.45         69.30589647
14.77         98.35983821
14.95         85.50340228
12.08         76.58972675
18.21         100.3910954
14.64         79.92824774
16.77         86.66006237
21.11         124.7969946
19.39         111.7921558
19.23         105.0719912
21.01         109.0924816

均方差(RMSE): 6.39037750642936
残差平方和(SSE): 490.04309609614
相关系数(R): 0.914324134046059
相关系数之平方(R^2): 0.835988622099075
决定系数(DC): 0.83598862209344
卡方系数(Chi-Square): 2.62968219663468
F统计(F-Statistic): 7.31656556585762
约束条件: 4-(p1+p2*2+p3/2+p4*2^2+p5/2^2+p6*2^3) = 3.170796958E-012

参数        最佳估算
----------        -------------
p1        -7107.89506588729
p2        602.036137355487
p3        36416.4535117406
p4        -23.0627944400615
p5        -48843.4257739365
p6        0.337957068796926

无过点约束的拟合结果



有过点约束的拟合结果

» 本帖已获得的红花(最新10朵)

2楼2012-08-12 11:05:02
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Baby坚强

金虫 (正式写手)

送鲜花一朵
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-08-12 11:05:02
用1stOpt很简单方便啊:
1:如果模型公式未知,先用1stOpt的公式自动搜索功能确定一个,下面是一个

y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;

拟合结果:
均方差(RMSE): 5.56954919288975
残差平方和(SSE): ...

好的,感谢。方程可以固定的设为线性方程或者幂指数方程吗?
来emuch都懒得领红包
3楼2012-08-12 15:38:18
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Baby坚强

金虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2012-08-12 11:05:02
用1stOpt很简单方便啊:
1:如果模型公式未知,先用1stOpt的公式自动搜索功能确定一个,下面是一个

y = p1+p2*x+p3/x+p4*x^2+p5/x^2+p6*x^3;

拟合结果:
均方差(RMSE): 5.56954919288975
残差平方和(SSE): ...

你好,就看1stOpt自带的pdf手册就可以吗还是要看更详细的点?没有接触过编程,希望能够可以学习
来emuch都懒得领红包
4楼2012-08-12 15:48:22
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