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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 程序语言 » MATLAB/Mathematica » 非线性最小二乘动力学参数估计
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spiderone

木虫 (小有名气)

[求助] 非线性最小二乘动力学参数估计 已有1人参与

求高手如何求解如下反应方程组：
A + B = C;  
D + 2B = E;

反应速率方程： dCA/dt=-k(1)*CA*CB^k(2);
                         dCD/dt=-k(3)*CD*CB^k(4);
                         dCB/dt=k(5)*dCA/dt+k(6)*dCD/dt;
k(1) k(2) k(3) k(4) k(5) k(6)  为待求参数
假设有数据如下：
时间： t =[0 20  40  60  120  180  300];
各组分浓度：
CA =[10  8  6  5  3  2  1];
CB =[30  21  14  5  3  2  1];
CD =[8  6  5  4  3  2  1];

求大神用MATLAB如何求解，程序如何编写！
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1楼 2014-03-26 15:15:25
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

1stOpt求解：
CODE:
ConstStr s1=-k1*CA*CB^k2, s2=-k3*CD*CB^k4;
Variable t,CA,CB,CD;
ODEFunction
CA'=s1;
CD'=s2;
CB'=k5*s1+k6*s2;
Data;
t =[0 20  40  60  120  180  300];
CA =[10  8  6  5  3  2  1];
CB =[30  21  14  5  3  2  1];
CD =[8  6  5  4  3  2  1];

均方差(RMSE):0.957661883008598
残差平方和(SSE):16.5080930790163
相关系数(R): 0.990464953577693
相关系数之平方(R^2): 0.981020824265662
确定系数(DC): 0.941659759645173
F统计(F-Statistic): 0

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
k1        0.00959268268722564
k2        0.0231042935304398
k3        0.00960193336871761
k4        -0.0208664486917876
k5        26.1629723937287
k6        -29.1373824915826
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2楼2014-06-12 23:44:17
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spiderone

木虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-06-12 23:44:17
1stOpt求解：

ConstStr s1=-k1*CA*CB^k2, s2=-k3*CD*CB^k4;
Variable t,CA,CB,CD;
ODEFunction
CA'=s1;
CD'=s2;
CB'=k5*s1+k6*s2;
Data;
t =;
CA =;
CB =;
CD =;


均方差(RMSE):0.957661883008598 ...

谢谢，没有1stopt软件……

[ 发自小木虫客户端 ]
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3楼2014-06-13 05:16:27
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