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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » S型曲线拟合优度问题，求大神帮忙
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rain3110426

新虫 (初入文坛)

[求助] S型曲线拟合优度问题，求大神帮忙 已有1人参与

利用ORIGIN软件拟合了细菌生长曲线，四条彩色线条分别是四种不同模型拟合的结果。

红、蓝、绿、紫四条平滑曲线分别是按照Logistic、DoseResp、Slogistic1、Slogistic 3四种S型函数拟合的结果。

函数 (Growth/Sigmoidal)                                  方程                                                             R2
Logistic                                y=1.6145+(0.094-1.6145)/(1+(x/11.87646)3)                                    -0.75
DoseResp                                y=0.094+(1.6145-0.094)/(1+10^((11.87646-x)*0.17857))                    -0.75
Slogistic 1                            y=1.6145/(1+exp(-0.2518*(x-10.20428)))                                            -0.4
Slogistic 3                                y=1.6145/(1+63.64053exp(-0.3497x))                                          -0.4

请问为什么R2都是负值。。另外要怎么判断那条曲线最优呢？求解释，万分感激！S型曲线拟合优度问题，求大神帮忙
搜狗截图20140310095749.png
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    • 2014-03-10 10:05:29, 622.71 K

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1楼 2014-03-10 10:05:36
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rain3110426

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by rain3110426 at 2014-03-12 10:16:36
现在软件上显示的除了原曲线，还有一条红色的平行于X轴的直线。。但是结果里面参数值以及计算后的变量值都有。我是在网上下载的所谓“1.0破解版”...

这是用1stOpt拟合（还是那四种函数模型）之后的数据在ORIGIN中作图的结果，以及方程，，差别很大吧。。
S型曲线拟合优度问题，求大神帮忙-1
搜狗截图20140313115005.png
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7楼2014-03-13 11:51:18
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
1. 换一种曲线模型，如
   张军亮, 刘新平. 广义 S 形曲线及其非线性回归分析[J]. 纺织高校基础科学学报, 2003, 16(2): 130-133.
2. 换一种工具，如1stop，试一试
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2楼2014-03-10 11:08:26
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rain3110426

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by feixiaolin at 2014-03-10 11:08:26
1. 换一种曲线模型，如
   张军亮, 刘新平. 广义 S 形曲线及其非线性回归分析. 纺织高校基础科学学报, 2003, 16(2): 130-133.
2. 换一种工具，如1stop，试一试

亲，没搞懂1stopt怎么用啊。。。能不能用下面数据帮我处理一下啊。。。感激不尽！
生长
时间/h   OD600
       
0        0.094
0.5        0.110
1        0.143
1.5        0.151
2        0.171
3        0.323
4        0.430
6        0.452
8        0.640
10        0.653
12        0.868
14        1.116
16        1.183
20        1.542
24        1.566
28        1.615
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3楼2014-03-11 11:04:59
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
rain3110426: 金币+10, ★★★很有帮助, 感谢，很有帮助 2014-03-12 10:02:31
Parameters  a, b, c, d, e;
Variable  x, y;
Function  y=a/(1+exp(b*x+c));
data;
0        0.094
0.5        0.110
1        0.143
1.5        0.151
2        0.171
3        0.323
4        0.430
6        0.452
8        0.640
10        0.653
12        0.868
14        1.116
16        1.183
20        1.542
24        1.566
28        1.615

+++++++++++++++++++++++++++++++++++++++
相关系数(R): 0.993828627632682
相关系数之平方(R^2): 0.987695341102261
决定系数(DC): 0.987627872120317
卡方系数(Chi-Square): 0.0805406639041403
F统计(F-Statistic): 1123.78042254977

参数        最佳估算
----------        -------------
a                  1.6876660497347
b                  -0.20905007924288
c                  2.34356034144813

====== 结果输出 =====

No        实测值y        计算值y
1        0.094        0.1478041
2        0.11        0.1625213
3        0.143        0.1785341
4        0.151        0.1959219
5        0.171        0.2147621
6        0.323        0.2570892
7        0.43        0.3060251
8        0.452        0.4248829
9        0.64        0.5708315
10        0.653        0.7376292
11        0.868        0.9133088
12        1.116        1.0831268
13        1.183        1.2341944
14        1.542        1.4558580
15        1.566        1.5787327
16        1.615        1.6386672
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4楼2014-03-11 14:05:28
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