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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 计算数学 » 带平方根的（LLT）Cholesky算法分解对称正定矩阵 c语言实现
北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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舒马诺

银虫 (初入文坛)

[求助] 带平方根的（LLT）Cholesky算法分解对称正定矩阵 c语言实现

新人，不懂规矩，见谅

大神们好，要求
1先判断任意矩阵A是否为正定对称矩阵，否则，返回输入错误
2若输入为正定对称矩阵，则将其进行带平方根的（LLT）Cholesky算法分解，即实现A=LL^T，其中L为下三角形矩阵。

大致就这意思，求助

定理
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1楼 2012-05-03 20:37:32
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
建议找一本数值分析的书看一下,里面有具体的算法,我以前实现过,其他语言的,没有用c语言做过.
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2楼2012-05-03 21:28:11
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普通回帖

舒马诺

银虫 (初入文坛)
???????:
2?: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-03 21:28:11:
???????????????????????,?????о??????,?????????,?????????,?????c????????.

# include
# include
void main()
{
        float m,A[9];
float L[6];
        printf("请输入矩阵: \n ";
        scanf("%f %f %f\n%f %f %f\n%f %f %f\n",&A[0],&A[1],&A[2],&A[3],&A[4],&A[5],&A[6],&A[7],&A[8]);
        printf("请输入??许误差:m=";
scanf("%f",&m);
if
        A[0]>m&&(A[0]*A[4]-A[1]*A[3]>m)&&(A[6]*A[4]*A[2]+A[0]*A[7]*A[5]+A[1]*A[3]*A[8]-A[0]*A[4]*A[8]-A[1]*A[6]*A[5]-A[2]*A[3]*A[7]>m)&&(A[1]==A[3])&&(A[2]==A[6])&&(A[5]==A[7])
{
L[0]=sqrt(A[0]);
L[1]=A[3]/L[0];
L[3]=A[6]/L[0];
L[2]=sqrt(A[4]-L[1]*L[1]);
L[4]=(A[7]-L[3]*L[1])/L[2];
L[5]=sqrt(A[8]-L[3]*L[3]-L[4]*L[4]);
printf("所求矩阵为L=\n %f 0 0\n%f %f 0\n%f %f %f\n",L[0],L[1],L[2],L[3],L[4], L[5]);
}
else
printf("输入有误，请检查";
}
调试??行：
1>.\Debug\shiyan.exe.intermediate.manifest : general error c1010070: Failed to load and parse the manifest. {_~0p'1a@'7v par 1>Build log was saved at "file://e:\360data\????数???\桌???\shiyan\shiyan\Debug\BuildLog.htm"
1>shiyan - 1 error(s), 0 warning(s)
========== Rebuild All: 0 succeeded, 1 failed, 0 skipped ==========
工程无法建立

预期效果：
请输入矩阵：
1 2 3
2 4 5
3 5 6
请输入??许误差：m=1e-6
输入有误，请检查
请输入矩阵：
5 2 -4
2 1 -2
-4 -2 5
请输入??许误差：m=1e-6
所求矩阵L=
2.236068 0 0
0.894427 0.4472136 0
-1.788854 -0.894427 1




我的算法??行??通过啊，而且根本未能实现针对任??阶次的矩阵。。。求大神帮忙~
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3楼2012-05-03 22:13:16
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舒马诺

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-03 21:28:11:
建议找一本数值分析的书看一下,里面有具体的算法,我以前实现过,其他语言的,没有用c语言做过.

# include
# include
void main()
{
        float m,A[9];
float L[6];
        printf("请输入矩阵: \n ";
        scanf("%f %f %f\n%f %f %f\n%f %f %f\n",&A[0],&A[1],&A[2],&A[3],&A[4],&A[5],&A[6],&A[7],&A[8]);
        printf("请输入允许误差:m=";
scanf("%f",&m);
if
        A[0]>m&&(A[0]*A[4]-A[1]*A[3]>m)&&(A[6]*A[4]*A[2]+A[0]*A[7]*A[5]+A[1]*A[3]*A[8]-A[0]*A[4]*A[8]-A[1]*A[6]*A[5]-A[2]*A[3]*A[7]>m)&&(A[1]==A[3])&&(A[2]==A[6])&&(A[5]==A[7])
{
L[0]=sqrt(A[0]);
L[1]=A[3]/L[0];
L[3]=A[6]/L[0];
L[2]=sqrt(A[4]-L[1]*L[1]);
L[4]=(A[7]-L[3]*L[1])/L[2];
L[5]=sqrt(A[8]-L[3]*L[3]-L[4]*L[4]);
printf("所求矩阵为L=\n %f 0 0\n%f %f 0\n%f %f %f\n",L[0],L[1],L[2],L[3],L[4], L[5]);
}
else
printf("输入有误，请检查";
}

调试运行：
1>.\Debug\shiyan.exe.intermediate.manifest : general error c1010070: Failed to load and parse the manifest. {_~0p'1a@'7v par 1>Build log was saved at "file://e:\360data\重要数据\桌面\shiyan\shiyan\Debug\BuildLog.htm"
1>shiyan - 1 error(s), 0 warning(s)
========== Rebuild All: 0 succeeded, 1 failed, 0 skipped ==========
工程无法建立



失败了，而且达不到针对任意阶次矩阵的效果！
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4楼2012-05-03 22:17:09
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

matlab里面直接用root函数就可以了, 下面是我写的c++的:
// 定义Matrix类(略)
// m*n阶0矩阵
void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){
        for(int i=0;i                 for(int j=0;j                         a[j]=0;
                }
        }
}

// n为矩阵的阶
void Matrix::root(int n,double** A,double** L){
     zeros(n,n,L);
     for(int i=0;i              for(int j=0;j                      double sum=0;
                     for(int k=0;k                              sum+=L[k]*L[j][k];
                     }
                     L[j]=(A[j]-sum)/L[j][j];
             }
             double sum=0;
             for(int k=0;k                      sum+=L[k]*L[k];
             }
             L=sqrt(A-sum);// 显然 A-sum<0时不是正定矩阵
     }
}
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5楼2012-05-03 22:29:03
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舒马诺

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
5楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-03 22:29:03:
matlab里面直接用root函数就可以了, 下面是我写的c++的:
// 定义Matrix类(略)
// m*n阶0矩阵
void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){
        for(int i=0;i<m;i++){
                for(int j=0;j<n;j++){
                        a=0; ...

还是运行不通。。。
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6楼2012-05-03 23:00:27
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

晕,这个回复框不能放代码啊,有一部分代码被替换掉了,代码里不能出现,会被替换掉
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7楼2012-05-03 23:09:59
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)
看看这样行不行 \[i\]
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8楼2012-05-03 23:10:36
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xiuyouxu

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){
        for(int i=0;i                 for(int j=0;j                         a\[i\][j]=0;
                }
        }
}

void Matrix::root(int n,double** A,double** L){
     zeros(n,n,L);
     for(int i=0;i              for(int j=0;j                      double sum=0;
                     for(int k=0;k                              sum+=L\[i\][k]*L[j][k];
                     }
                     L[j]=(A[j]\[i\]-sum)/L[j][j];
             }
             double sum=0;
             for(int k=0;k                      sum+=L\[i\][k]*L\[i\][k];
             }
             L=sqrt(A\[i\]\[i\]-sum);
     }
}

把上面的中括号前的反斜线去掉就行了
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9楼2012-05-03 23:12:39
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舒马诺

银虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by xiuyouxu at 2012-05-03 23:09:59:
晕,这个回复框不能放代码啊,有一部分代码被替换掉了,代码里不能出现,会被替换掉

多谢高手帮忙了，弱弱的问一句能不能发到wuleileihappy@163.com呢？感激不尽
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10楼2012-05-03 23:13:29
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