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带平方根的（LLT）Cholesky算法分解对称正定矩阵 c语言实现
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新人，不懂规矩，见谅 大神们好，要求 1先判断任意矩阵A是否为正定对称矩阵，否则，返回输入错误 2若输入为正定对称矩阵，则将其进行带平方根的（LLT）Cholesky算法分解，即实现A=LL^T，其中L为下三角形矩阵。 大致就这意思，求助  定理 |
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2楼2012-05-03 21:28:11
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# include # include void main() { float m,A[9]; float L[6]; printf("请输入矩阵: \n "  ;scanf("%f %f %f\n%f %f %f\n%f %f %f\n",&A[0],&A[1],&A[2],&A[3],&A[4],&A[5],&A[6],&A[7],&A[8]); printf("请输入??许误差:m=" ;scanf("%f",&m); if A[0]>m&&(A[0]*A[4]-A[1]*A[3]>m)&&(A[6]*A[4]*A[2]+A[0]*A[7]*A[5]+A[1]*A[3]*A[8]-A[0]*A[4]*A[8]-A[1]*A[6]*A[5]-A[2]*A[3]*A[7]>m)&&(A[1]==A[3])&&(A[2]==A[6])&&(A[5]==A[7]) { L[0]=sqrt(A[0]); L[1]=A[3]/L[0]; L[3]=A[6]/L[0]; L[2]=sqrt(A[4]-L[1]*L[1]); L[4]=(A[7]-L[3]*L[1])/L[2]; L[5]=sqrt(A[8]-L[3]*L[3]-L[4]*L[4]); printf("所求矩阵为L=\n %f 0 0\n%f %f 0\n%f %f %f\n",L[0],L[1],L[2],L[3],L[4], L[5]); } else printf("输入有误，请检查" ;} 调试??行： 1>.\Debug\shiyan.exe.intermediate.manifest : general error c1010070: Failed to load and parse the manifest. {_~0p'1a@'7v par 1>Build log was saved at "file://e:\360data\????数???\桌???\shiyan\shiyan\Debug\BuildLog.htm" 1>shiyan - 1 error(s), 0 warning(s) ========== Rebuild All: 0 succeeded, 1 failed, 0 skipped ========== 工程无法建立 预期效果： 请输入矩阵： 1 2 3 2 4 5 3 5 6 请输入??许误差：m=1e-6 输入有误，请检查 请输入矩阵： 5 2 -4 2 1 -2 -4 -2 5 请输入??许误差：m=1e-6 所求矩阵L= 2.236068 0 0 0.894427 0.4472136 0 -1.788854 -0.894427 1 我的算法??行??通过啊，而且根本未能实现针对任??阶次的矩阵。。。求大神帮忙~ |
3楼2012-05-03 22:13:16
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# include # include void main() { float m,A[9]; float L[6]; printf("请输入矩阵: \n " ;scanf("%f %f %f\n%f %f %f\n%f %f %f\n",&A[0],&A[1],&A[2],&A[3],&A[4],&A[5],&A[6],&A[7],&A[8]); printf("请输入允许误差:m=" ;scanf("%f",&m); if A[0]>m&&(A[0]*A[4]-A[1]*A[3]>m)&&(A[6]*A[4]*A[2]+A[0]*A[7]*A[5]+A[1]*A[3]*A[8]-A[0]*A[4]*A[8]-A[1]*A[6]*A[5]-A[2]*A[3]*A[7]>m)&&(A[1]==A[3])&&(A[2]==A[6])&&(A[5]==A[7]) { L[0]=sqrt(A[0]); L[1]=A[3]/L[0]; L[3]=A[6]/L[0]; L[2]=sqrt(A[4]-L[1]*L[1]); L[4]=(A[7]-L[3]*L[1])/L[2]; L[5]=sqrt(A[8]-L[3]*L[3]-L[4]*L[4]); printf("所求矩阵为L=\n %f 0 0\n%f %f 0\n%f %f %f\n",L[0],L[1],L[2],L[3],L[4], L[5]); } else printf("输入有误，请检查" ;} 调试运行： 1>.\Debug\shiyan.exe.intermediate.manifest : general error c1010070: Failed to load and parse the manifest. {_~0p'1a@'7v par 1>Build log was saved at "file://e:\360data\重要数据\桌面\shiyan\shiyan\Debug\BuildLog.htm" 1>shiyan - 1 error(s), 0 warning(s) ========== Rebuild All: 0 succeeded, 1 failed, 0 skipped ========== 工程无法建立 失败了，而且达不到针对任意阶次矩阵的效果！ |
4楼2012-05-03 22:17:09
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【答案】应助回帖
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matlab里面直接用root函数就可以了, 下面是我写的c++的: // 定义Matrix类(略) // m*n阶0矩阵 void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){ for(int i=0;i } } } // n为矩阵的阶 void Matrix::root(int n,double** A,double** L){ zeros(n,n,L); for(int i=0;i for(int k=0;k } L[j]=(A[j]-sum)/L[j][j]; } double sum=0; for(int k=0;k } L=sqrt(A-sum);// 显然 A-sum<0时不是正定矩阵 } } |
5楼2012-05-03 22:29:03
6楼2012-05-03 23:00:27
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7楼2012-05-03 23:09:59
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8楼2012-05-03 23:10:36
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void Matrix::zeros(int m,int n,double** a){ for(int i=0;i } } } void Matrix::root(int n,double** A,double** L){ zeros(n,n,L); for(int i=0;i for(int k=0;k } L[j]=(A[j]\[i\]-sum)/L[j][j]; } double sum=0; for(int k=0;k } L=sqrt(A\[i\]\[i\]-sum); } } 把上面的中括号前的反斜线去掉就行了 |
9楼2012-05-03 23:12:39
10楼2012-05-03 23:13:29
