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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 计算模拟区 » 计算模拟 » 请问一个拟合的方法
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jobs668

铁虫 (小有名气)

[求助] 请问一个拟合的方法

如图是ln(m)-x的在n (0,  0.1,  0.2,0.3 ,0.4,  0.5）的散点图。
想拟合成一种例如下图形式如：

其中




数组如下：
引用回帖:
In(m)        x               In(m)                 x          In(m)           x              In(m)               x              In(m)               x             In(m)                 x
3.9318        1.2316        3.8253        1.2555        3.7188        1.2802        3.6123        1.3066        3.5058        1.3358        3.3992        1.3546
4.625        1.1278        4.4604        1.1772        4.2959        1.2307        4.1314        1.2594        3.9668        1.2941        3.8023        1.3305
5.0558        1.081        4.8551        1.1438        4.6545        1.1811        4.4539        1.2345        4.2533        1.2799        4.0526        1.3121
5.3181        1.0394        5.0944        1.1209        4.8707        1.1771        4.647        1.2294        4.4233        1.2676        4.1996        1.3018
5.5413        1.0408        5.2974        1.1233        5.0535        1.1748        4.8097        1.2145        4.5658        1.2549        4.3219        1.2952
5.7336        1.0174        5.4721        1.0973        5.2105        1.1552        4.9489        1.2055        4.6874        1.2436        4.4258        1.294
5.8802        0.99788        5.605        1.0768        5.3298        1.1445        5.0546        1.1933        4.7794        1.2354        4.5041        1.2933
6.0113        0.99043        5.7237        1.071        5.4362        1.1379        5.1487        1.1834        4.8611        1.2342        4.5736        1.2921
6.2344        0.96795        5.9257        1.0539        5.617        1.1159        5.3083        1.1748        4.9995        1.2281        4.6908        1.2904
6.4576        0.9468        6.1274        1.0264        5.7973        1.0995        5.4672        1.1735        5.1371        1.2352        4.807        1.2876
6.5911        0.9405        6.2481        1.0237        5.9051        1.0906        5.5621        1.165        5.2191        1.2338        4.8761        1.2849
6.7044        0.93139        6.3504        1.0119        5.9964        1.087        5.6424        1.177        5.2884        1.2347        4.9345        1.2843
6.7506        0.92826        6.3841        1.0114        6.0177        1.1164        5.6513        1.1792        5.2849        1.2311        4.9184        1.2822
6.8459        0.92543        6.4702        1.0248        6.0944        1.106        5.7187        1.178        5.343        1.2299        4.9673        1.2801
7.0383        0.91457        6.6437        1.0239        6.2491        1.113        5.8546        1.1759        5.46                 1.2276        5.0655        1.2801
7.2026        0.9187        6.7919        1.0298        6.3812        1.1105        5.9705        1.1717        5.5598        1.2251        5.1491        1.2781
7.3159        0.9074        6.894        1.0285        6.4722        1.1088        6.0503        1.1691        5.6285        1.2264        5.2067        1.2768
7.4437        0.90778        7.0093        1.0248        6.5748        1.1072        6.1404        1.1663        5.7059        1.2226        5.2715        1.2765
7.539        0.9105        7.0952        1.0232        6.6513        1.1019        6.2074        1.164        5.7636        1.222        5.3197        1.2758
7.6444        0.91441        7.1901        1.0231        6.7358        1.0998        6.2815        1.1658        5.8273        1.2212        5.373        1.2758
n=0                                n=0.1                         n=0.2                         n=0.3                         n=0.4                        n=0.5       

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1楼 2014-01-04 06:59:45
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
如果题意、公式和数据理解无误的话，2#给出的结果就是最优的了。
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6楼2014-01-04 22:08:17
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dingd

铁杆木虫 (职业作家)
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
jobs668: 回帖置顶 2014-01-04 20:03:00
dbb627: 谢谢指导 2014-01-04 20:50:40
jobs668(dbb627代发): 金币+50 2014-01-04 20:51:14
不知道理解的对否，1stOpt求解代码及结果：
CODE:
VarConstant  n=[0:0.1:0.5];
ConstStr h=p1+p2*ln(x)+p2*(ln(x))^2+p3*(ln(x))^3+p4*(ln(x))^4,
         k=b1+b2*n+b3*n^2+b4*n^3;
Function y=h*k;
Data;
//In(m)        x
3.9318        1.2316
4.625        1.1278
5.0558        1.081
5.3181        1.0394
5.5413        1.0408
5.7336        1.0174
5.8802        0.99788
6.0113        0.99043
6.2344        0.96795
6.4576        0.9468
6.5911        0.9405
6.7044        0.93139
6.7506        0.92826
6.8459        0.92543
7.0383        0.91457
7.2026        0.9187
7.3159        0.9074
7.4437        0.90778
7.539        0.9105
7.6444        0.91441
Data;
//In(m)        x
3.8253        1.2555
4.4604        1.1772
4.8551        1.1438
5.0944        1.1209
5.2974        1.1233
5.4721        1.0973
5.605        1.0768
5.7237        1.071
5.9257        1.0539
6.1274        1.0264
6.2481        1.0237
6.3504        1.0119
6.3841        1.0114
6.4702        1.0248
6.6437        1.0239
6.7919        1.0298
6.894        1.0285
7.0093        1.0248
7.0952        1.0232
7.1901        1.0231
Data;
//In(m)        x
3.7188        1.2802
4.2959        1.2307
4.6545        1.1811
4.8707        1.1771
5.0535        1.1748
5.2105        1.1552
5.3298        1.1445
5.4362        1.1379
5.617        1.1159
5.7973        1.0995
5.9051        1.0906
5.9964        1.087
6.0177        1.1164
6.0944        1.106
6.2491        1.113
6.3812        1.1105
6.4722        1.1088
6.5748        1.1072
6.6513        1.1019
6.7358        1.0998
Data;
//In(m)        x
3.6123        1.3066
4.1314        1.2594
4.4539        1.2345
4.647        1.2294
4.8097        1.2145
4.9489        1.2055
5.0546        1.1933
5.1487        1.1834
5.3083        1.1748
5.4672        1.1735
5.5621        1.165
5.6424        1.177
5.6513        1.1792
5.7187        1.178
5.8546        1.1759
5.9705        1.1717
6.0503        1.1691
6.1404        1.1663
6.2074        1.164
6.2815        1.1658
Data;
//In(m)        x
3.5058        1.3358
3.9668        1.2941
4.2533        1.2799
4.4233        1.2676
4.5658        1.2549
4.6874        1.2436
4.7794        1.2354
4.8611        1.2342
4.9995        1.2281
5.1371        1.2352
5.2191        1.2338
5.2884        1.2347
5.2849        1.2311
5.343        1.2299
5.46        1.2276
5.5598        1.2251
5.6285        1.2264
5.7059        1.2226
5.7636        1.222
5.8273        1.2212
Data;
//In(m)        x
3.3992        1.3546
3.8023        1.3305
4.0526        1.3121
4.1996        1.3018
4.3219        1.2952
4.4258        1.294
4.5041        1.2933
4.5736        1.2921
4.6908        1.2904
4.807        1.2876
4.8761        1.2849
4.9345        1.2843
4.9184        1.2822
4.9673        1.2801
5.0655        1.2801
5.1491        1.2781
5.2067        1.2768
5.2715        1.2765
5.3197        1.2758
5.373        1.2758

均方差(RMSE):0.0224341932126406
残差平方和(SSE):0.0603951630122505
相关系数(R): 0.938755729651827
相关系数之平方(R^2): 0.881262319954133
确定系数(DC): 0.696903154876901
F统计(F-Statistic): 2.19468002676263

参数                  最佳估算
--------------------        -------------
p1        104.43912378909
p2        -12.8701182364896
p3        12.0773248101565
p4        -3.551507720822
b1        0.0137323008124047
b2        0.0105859029410343
b3        -0.0160079890182937
b4        0.012063132071136
请问一个拟合的方法
c38.jpg
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2楼2014-01-04 12:04:32
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jobs668

铁虫 (小有名气)
送红花一朵
基本正确 我用你求得的结果试一下。谢了。
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3楼2014-01-04 20:02:06
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jobs668

铁虫 (小有名气)
引用回帖:
2楼: Originally posted by dingd at 2014-01-04 12:04:32
不知道理解的对否，1stOpt求解代码及结果：

VarConstant  n=;
ConstStr h=p1+p2*ln(x)+p2*(ln(x))^2+p3*(ln(x))^3+p4*(ln(x))^4,
         k=b1+b2*n+b3*n^2+b4*n^3;
Function y=h*k;
Data;
//In(m)        x
3.9 ...

怎么把分给你？
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4楼2014-01-04 20:04:40
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[考博] 招收博士生一名 +3 mandolin 2026-10-10 3/150 2026-10-11 10:21 by 不是山谷！
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +4 qR2AdCWTVtkw 2026-10-09 4/200 2026-10-11 03:14 by M0zrYVSAnxpE
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