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leechy

金虫 (正式写手)

[求助] matlab 非线性微分方程求解 已有1人参与

各位matlab达人,小弟初学matlab,有一个非线性微分方程组要求解,方程组见——图片“我的问题”;看了matlab教材上面有一个用龙格库塔法解微分方程组的例子,问题描述见——图片“教材中的方程组”,其解法见图片“教程中的解法”;教材中的问题和我要解的问题比较接近,我的想法是,将方程(2)分别带入到方程(1)和(3)中,这样就构成了由简化后的(1)和(3)组成的新方程组,模仿教程中的例子就可以解了——但是!!!:教材例子中微分方程组里面的三个微分方程都是代数方程式,而我要解的新微分方程组中,其中方程(1)里面含有关于T的微分表达式,我试着解,但是画不出T与P随时间的变化曲线

(背景介绍:我这个数学模型是一篇文献上面简化得来的,文献中的原始模型见图——“文献中原始模型";描述的是向容器充气,其中只有P、m、T三个变量,其它均为已知;初始时刻容器里面为真空,没有气体,所以P、T、都为0,其中P为压力,T为温度)

问题1:不知道我这种情况能不能用教程例子中的龙格库塔法解?如果能,请给出具体的matlab程序

问题2:如果不能,用什么方法求解,最好给出matlab程序或求解的具体方法?

想了很久不能想通,请各位好心相助,赏金10枚,不胜感谢!
matlab 非线性微分方程求解
我的问题.JPG


matlab 非线性微分方程求解-1
教程中的方程组.JPG


matlab 非线性微分方程求解-2
教程中的解法.JPG


matlab 非线性微分方程求解-3
文献中原始模型.JPG
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
也可以不代入, 直接按微分方程组求解
3楼2014-01-02 23:32:29
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leechy

金虫 (正式写手)

送红花一朵
自己给自己顶一个
2楼2014-01-02 20:46:18
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leechy

金虫 (正式写手)

引用回帖:
3楼: Originally posted by jerkwin at 2014-01-02 23:32:29
也可以不代入, 直接按微分方程组求解

能说具体点么,我这个是隐式微分方程组 就不知道怎么下手 多谢
4楼2014-01-03 08:43:38
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