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À¶É«DeÌì¿Õ

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feixiaolin

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À¶É«DeÌì¿Õ: ½ð±Ò+10, ¡ï¡ï¡ï¡ï¡ï×î¼Ñ´ð°¸, ллÀÏʦ 2013-12-14 12:38:40
¹Ø¼ü   ×ö¼¶ÊýÕ¹¿ª 1/(1-a*cosk)= Sum[(a*cosk)^n, n=0, inf]           // Ìõ¼þ |a|<1
1/(2pi)*Integrate[exp(-ikx)*1/(1-a*cosk),{k, -inf, +inf}]
=1/(2pi)*Integrate[exp(-ikx)*Sum[(a*cosk)^n, n=0, inf],{k, -inf, +inf}]
FT[cosk]¡û¡úpi*[¦Ä(x-1)+ ¦Ä(x+1)]
[(cosk)^2]¡û¡ú1/(2pi)*{pi*[¦Ä(x-1)+ ¦Ä(x+1)]}@ {pi*[¦Ä(x-1)+ ¦Ä(x+1)]}   //@¾í»ý
         ¡û¡úpi /2*[¦Ä(x-2)+2¦Ä(x)+ ¦Ä(x+2)]
[(cosk)^3]¡û¡ú1/(2pi)*{pi*[¦Ä(x-1)+ ¦Ä(x+1)]}@ { pi /2*[¦Ä(x-2)+2¦Ä(x)+ ¦Ä(x+2)]}
              ¡û¡úpi /4*[¦Ä(x-3)+3¦Ä(x-1) +3¦Ä(x+1)+ ¦Ä(x+3)]
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[(cosk)^n]¡û¡úpi /2^(n-1)*Sum[C&sup_m-sub_n]*¦Ä(x+2*m-n), m=0, n];     // C&sup_m-sub_n  CÉÏmÏÂn
1/(2pi)*Integrate[exp(-ikx)*1/(1-a*cosk),{k, -inf, +inf}]
= ¦Ä(x)+ Sum [a^n/2^n* Sum[C&sup_m-sub_n]*¦Ä(x+2*m-n), m=0, n],  n=1, inf]

[ Last edited by feixiaolin on 2013-12-14 at 07:16 ]
2Â¥2013-12-13 21:20:29
ÒÑÔÄ   »Ø¸´´ËÂ¥   ¹Ø×¢TA ¸øTA·¢ÏûÏ¢ ËÍTAºì»¨ TAµÄ»ØÌû

peterflyer

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peterflyer


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¸Ðл²ÎÓ룬ӦÖúÖ¸Êý +1
À¶É«DeÌì¿Õ: ½ð±Ò+10, ¡ï¡ï¡ï¡ï¡ï×î¼Ñ´ð°¸ 2013-12-14 12:39:20
Õâ¸ö»ý·ÖÖ±½ÓÈ¥»ýÊÇ·¢É¢µÄ²»´æÔڵģ¬ÎҼǵÃÒ»±¾ÊéÖÐÊÇÕâÑù´¦ÀíÎÊÌâµÄ£ºÏȽ«±»»ýº¯Êý³ËÒÔ¸öe^(¦Â^2*k)£¬ÆäÖЦÂΪʵÊý¡£»ý³öÔ­º¯ÊýºóÔÙÁî¦Â=0£¬µÃµ½Ô­º¯Êý¡£
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3Â¥2013-12-13 21:47:03
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