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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一个概率问题
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sujian2233

新虫 (初入文坛)

[求助] 一个概率问题 已有1人参与

从10球随机抽出5个球，之后再从这5个球中随机抽出2个球，某个球A最终被抽中的概率是多少？和第一次抽5个球时的概率有关吗？
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1楼 2013-12-07 15:20:10
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
C[sup4_sub5]/C[sup5_sub10]*C[sup1_sub4]/C[sup2_sub5]
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2楼2013-12-07 15:59:58
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math2000

铁杆木虫 (职业作家)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
典型全概率题目：
设A1表示第一次抽出的5个球中含有A球
设A2表示第一次抽出的5个球中不含有A球
则P(A1)=C9^4/C10^5=1/2
设B表示第二次从5个球抽出的球中含有A球
则有

P(B)=P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)*P(A2)=2/5*(1/2)=1/5
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3楼2013-12-09 22:51:03
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statwh

银虫 (小有名气)
引用回帖:
3楼: Originally posted by math2000 at 2013-12-09 22:51:03
典型全概率题目：
设A1表示第一次抽出的5个球中含有A球
设A2表示第一次抽出的5个球中不含有A球
则P(A1)=C9^4/C10^5=1/2
设B表示第二次从5个球抽出的球中含有A球
则有

P(B)=P(B|A1)*P(A1)+P(B|A2)*P(A2)=2/5 ...

正解
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4楼2013-12-10 08:08:17
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bnuzhoujie

新虫 (小有名气)
显然无关，就是一个分步走而已。 不管楼上几位写得多么复杂，结果肯定与直接从10个球抽2个球是否抽中A球的概率一样的。
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5楼2013-12-11 16:49:31
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谁_你懂的

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★
sujian2233: 金币+5, ★★★★★最佳答案 2013-12-11 22:55:34
是五分之一，与第一次抽取是没有关系的，第一次的抽取不影响后面的结果
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时间将会证明一切
6楼2013-12-11 22:52:41
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alphastatist

新虫 (初入文坛)
已验证，结果跟直接从10个球抽2个球是否抽中A球的概率一样的
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Hi，my buddy！
7楼2013-12-18 16:21:21
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我心永恒

新虫 (初入文坛)
全概率公式，与第一次抽取无关
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8楼2013-12-28 20:23:42
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