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everfx

铜虫 (正式写手)

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[求助] 请教非线性系统满足L条件可不可以状态反馈来使得系统稳定？

对于非线性系统dx/dt=Ax+Bu+f(x,t)，y=Cx （1）。其中f(x,t)满足Lipschitz条件,那么可不可以设计状态反馈控制u=-Kx冒,使得系统（1）渐近稳定吗？如果不可以，那么除了滑模控制用什么手段来镇定系统（1）呢？
我还是想能不能通过状态反馈来镇定系统（1）。那个Slotine的应用非线性控制跟Isodori的非线性控制系统，我翻了下，感觉都没有用这个来控制系统的，当然他们好像也没做Lipschitz条件限制，所以我觉得有这个L条件限制，应该是可以通过状态反馈控制的。对于反馈线性化，我也不知道它是不是就是我上面说的状态反馈u=-Kx冒，直觉感觉它们是两码事。
另外，请告诉下解决了这个问题的相关的期刊论文或者书籍，注意是解决了这个问题的，我还是想要肯定的答案，自己探索太累了，谢谢！

[ Last edited by everfx on 2013-11-17 at 17:09 ]

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1楼 2013-11-17 17:01:35

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everfx

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引用回帖:

9楼: Originally posted by liuchao0878 at 2013-11-18 12:19:24
你的那个所谓的非线性系统，如果不用雅各比线性化、反馈线性化，他就不能变成线性系统，但这并不说明不能用简单的线性状态反馈去控制这个系统。只要f有界。在一定情况下，我就能把这个f看作是对系统的扰动，只要系 ...

这个地方，好像不能随便把f看成扰动吧，因为f里面含有状态啊。
不过你说的似乎也有道理，只有f有界，就把它看成一个扰动，这样上面的非线性系统就化成了线性扰动系统，是这样吧？
有把它看成扰动的文献吗？不看文献，我心里不安。
另外，你说的f有界，是指norm(f)<=常数，还是f小于状态的一次函数啊？不知道怎么表达了，因为这里面都是范数了。
有点乱了。