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everfx

铜虫 (正式写手)

[求助] 请教非线性系统满足L条件可不可以状态反馈来使得系统稳定?

对于非线性系统dx/dt=Ax+Bu+f(x,t),y=Cx (1)。其中f(x,t)满足Lipschitz条件,那么可不可以设计状态反馈控制u=-Kx冒,使得系统(1)渐近稳定吗?如果不可以,那么除了滑模控制用什么手段来镇定系统(1)呢?
我还是想能不能通过状态反馈来镇定系统(1)。那个Slotine的应用非线性控制跟Isodori的非线性控制系统,我翻了下,感觉都没有用这个来控制系统的,当然他们好像也没做Lipschitz条件限制,所以我觉得有这个L条件限制,应该是可以通过状态反馈控制的。对于反馈线性化,我也不知道它是不是就是我上面说的状态反馈u=-Kx冒,直觉感觉它们是两码事。
另外,请告诉下解决了这个问题的相关的期刊论文或者书籍,注意是解决了这个问题的,我还是想要肯定的答案,自己探索太累了,谢谢!

[ Last edited by everfx on 2013-11-17 at 17:09 ]
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liuchao0878

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

引用回帖:
7楼: Originally posted by everfx at 2013-11-18 11:32:31
就是说你还没看到能化成线性系统的是吧,那个反馈线性化跟线性系统的状态反馈不一样的吧。
感觉挺简单的非线性系统,难道真的要用反馈线性化跟滑模控制吗?我想用正统的方法,感觉就有这2个啊,那些反演什么的,好 ...

你的那个所谓的非线性系统,如果不用雅各比线性化、反馈线性化,他就不能变成线性系统,但这并不说明不能用简单的线性状态反馈去控制这个系统。只要f有界。在一定情况下,我就能把这个f看作是对系统的扰动,只要系统的稳定裕度够,这个反馈就能使闭环系统稳定。
喵~
9楼2013-11-18 12:19:24
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sunshine819

金虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
非线性动态逆,这是一种反馈线性化的方法,还有许多模型参考自适应的方法都能够应用在你这个很典型的问题上,比如神经网络,还有一些时域的方法
日光之下皆覆辙 月光之下皆旧梦
2楼2013-11-18 09:03:37
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everfx

铜虫 (正式写手)

引用回帖:
2楼: Originally posted by sunshine819 at 2013-11-18 09:03:37
非线性动态逆,这是一种反馈线性化的方法,还有许多模型参考自适应的方法都能够应用在你这个很典型的问题上,比如神经网络,还有一些时域的方法

有我说的状态反馈u=-Kx冒,来控制的吗?是不是我想的不对呀。
3楼2013-11-18 10:00:27
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liuchao0878

木虫 (小有名气)

f(x,t)满足L条件只能说明他足够光滑~
只有这个条件有界,才能通过线性状态反馈设计稳定系统,f的不确定性就靠系统稳定裕度来保证
喵~
4楼2013-11-18 10:07:30
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