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请教非线性系统满足L条件可不可以状态反馈来使得系统稳定？
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对于非线性系统dx/dt=Ax+Bu+f(x,t)，y=Cx （1）。其中f(x,t)满足Lipschitz条件,那么可不可以设计状态反馈控制u=-Kx冒,使得系统（1）渐近稳定吗？如果不可以，那么除了滑模控制用什么手段来镇定系统（1）呢？ 我还是想能不能通过状态反馈来镇定系统（1）。那个Slotine的应用非线性控制跟Isodori的非线性控制系统，我翻了下，感觉都没有用这个来控制系统的，当然他们好像也没做Lipschitz条件限制，所以我觉得有这个L条件限制，应该是可以通过状态反馈控制的。对于反馈线性化，我也不知道它是不是就是我上面说的状态反馈u=-Kx冒，直觉感觉它们是两码事。 另外，请告诉下解决了这个问题的相关的期刊论文或者书籍，注意是解决了这个问题的，我还是想要肯定的答案，自己探索太累了，谢谢！ [ Last edited by everfx on 2013-11-17 at 17:09 ] |
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3楼2013-11-18 10:00:27
sunshine819
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4楼2013-11-18 10:07:30
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我想f满足Ｌ条件，那么abs(f(x)-f(x冒）)<=L*abs(x-x(mao))，abs为绝对值，这样不就把非线性系统化为线性系统了吗，再通过高数里面的夹逼定理，L*x和L*(-x)2种情况下稳定，那原系统不就稳定了吗？ 你说的有界是什么意思啊？是指存在统一的L使得abs(f(x)-f(x冒）)<=L*abs(x-x(mao))吗？ 这里还有点问题条件abs(f(x)-f(x冒）)<=L*abs(x-x(mao))不是abs(f(x)<=L*abs(x))，所以在观测器设计时L条件没问题，但是在控制器设计是不是要有abs(f(x)<=L*abs(x))呢，可是这个还是不是L条件啊？ |
5楼2013-11-18 10:43:21