应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢
51/1返回列表
查看: 1338  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢

设a,b,c,是三角形的边长，求证：a4+b4+c4<2(a2b2+a2c2+b2c2),注：前面的均是4次方，后面的均是平方
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-10-27 16:45:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

ejamse

新虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+3, ★有帮助 2013-10-29 20:53:47
楼主请看
求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢
2013-10-29_131538.jpg
赞一下 回复此楼
6楼2013-10-29 13:18:27
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取
a^2=x1^2+y1^2,  b^2=x2^2+y2^2,  c^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,
代入原式。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-10-27 18:18:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+2, ★有帮助 2013-10-29 20:53:21
用余弦定理即可证明:
a^2-b^2-c^2=2*b*c*cos(af)
两边平方可得:
a^4+b^4+c^4=2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2*(2*cos(af)-1)
                      =2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2*cos(2*af)
                       <2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-10-27 21:00:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+1 2013-10-29 20:53:31
因式分解，原式可转化为：(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)>0,a+b>c,b+c>a,c+a>b,a+b+c>0,故原式<0
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-10-28 08:44:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 考研化学308分求调剂 +10 你好明天你好 2026-03-23 11/550 2026-03-25 10:23 by userper
[考研] 07化学280分求调剂 +7 722865 2026-03-23 7/350 2026-03-25 09:29 by aa331100
[考研] 化工专硕求调剂 +3 question挽风 2026-03-24 3/150 2026-03-24 18:48 by jhhcooi
[考研] 一志愿南航材料专317分求调剂 +5 炸呀炸呀炸薯条 2026-03-23 5/250 2026-03-24 16:52 by 星空星月
[考研] 一志愿吉大化学322求调剂 +4 17501029541 2026-03-23 6/300 2026-03-24 10:21 by 戴围脖的小蚊子
[考研] 341求调剂(一志愿湖南大学070300) +5 番茄头--- 2026-03-22 6/300 2026-03-23 23:45 by Txy@872106
[考研] 284求调剂 +3 yanzhixue111 2026-03-23 6/300 2026-03-23 22:58 by pswait
[考研] 333求调剂 +3 ALULU4408 2026-03-23 3/150 2026-03-23 19:04 by macy2011
[考研] 336化工调剂 +4 王大坦1 2026-03-23 5/250 2026-03-23 18:32 by allen-yin
[考研] 291 求调剂 +4 化工2026届毕业� 2026-03-21 5/250 2026-03-23 16:46 by 化工2026届毕业�
[考研] 291求调剂 +5 孅華 2026-03-22 5/250 2026-03-23 09:20 by haoshis
[考研] 一志愿北京化工大学070300 学硕336求调剂 +5 vv迷 2026-03-21 8/400 2026-03-22 14:20 by ColorlessPI
[基金申请] 山东省面上项目限额评审 +4 石瑞0426 2026-03-19 4/200 2026-03-22 08:50 by Wei_ren
[考研] 296求调剂 +4 www_q 2026-03-20 4/200 2026-03-21 17:26 by 学员8dgXkO
[考研] 336求调剂 +5 rmc8866 2026-03-21 5/250 2026-03-21 17:24 by 学员8dgXkO
[考研] 求调剂 +6 Mqqqqqq 2026-03-19 6/300 2026-03-21 08:04 by JourneyLucky
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
[考研] 274求调剂 +10 S.H1 2026-03-18 10/500 2026-03-20 23:51 by JourneyLucky
[考研] 321求调剂 +9 何润采123 2026-03-18 11/550 2026-03-20 23:19 by JourneyLucky
[考研] 一志愿 西北大学 ，070300化学学硕，总分287，双非一本，求调剂。 +4 晨昏线与星海 2026-03-19 4/200 2026-03-20 22:15 by JourneyLucky
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭