应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢
51/1返回列表
查看: 1335  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢

设a,b,c,是三角形的边长，求证：a4+b4+c4<2(a2b2+a2c2+b2c2),注：前面的均是4次方，后面的均是平方
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-10-27 16:45:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+1 2013-10-29 20:53:31
因式分解，原式可转化为：(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)>0,a+b>c,b+c>a,c+a>b,a+b+c>0,故原式<0
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-10-28 08:44:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取
a^2=x1^2+y1^2,  b^2=x2^2+y2^2,  c^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,
代入原式。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-10-27 18:18:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+2, ★有帮助 2013-10-29 20:53:21
用余弦定理即可证明:
a^2-b^2-c^2=2*b*c*cos(af)
两边平方可得:
a^4+b^4+c^4=2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2*(2*cos(af)-1)
                      =2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2*cos(2*af)
                       <2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-10-27 21:00:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

打错了一个符号，最后应为：原式>0
赞一下 回复此楼
5楼2013-10-28 08:45:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[考研] 359求调剂 +3 王了个楠 2026-03-25 3/150 2026-03-25 12:50 by Dyhoer
[考研] 274求调剂 +6 顾九笙要谦虚 2026-03-24 6/300 2026-03-25 11:51 by userper
[考研] 0854人工智能方向招收调剂 +3 章小鱼567 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:46 by zhouxuan..
[考研] 一志愿北化315 求调剂 +3 akrrain 2026-03-24 3/150 2026-03-24 19:35 by 了了了了。。
[考研] 资源与环境 调剂申请(333分) +7 holy J 2026-03-21 7/350 2026-03-24 17:24 by xiaohai104
[考研] 一志愿北京化工大学材料与化工 264分各科过A区国家线 +3 哈哈157349 2026-03-21 3/150 2026-03-24 14:11 by zhyzzh
[考研] 305分求调剂（食品工程） +5 Sxy112 2026-03-21 7/350 2026-03-24 12:27 by 544594351
[考研] 化学308分求调剂 +3 你好明天你好 2026-03-23 3/150 2026-03-23 20:11 by macy2011
[考研] 350求调剂 +6 weudhdk 2026-03-19 6/300 2026-03-23 15:47 by tangyuan0840221
[考研] 求调剂材料学硕080500，总分289分 5+3 @taotao 2026-03-19 21/1050 2026-03-23 10:17 by 冠c哥
[考研] 315分，诚求调剂，材料与化工085600 +3 13756423260 2026-03-22 3/150 2026-03-22 20:11 by edmund7
[考研] 306求调剂 +5 来好运来来来 2026-03-22 5/250 2026-03-22 16:17 by BruceLiu320
[考研] 一志愿东华大学控制学硕320求调剂 +3 Grand777 2026-03-21 3/150 2026-03-21 19:23 by 简之-
[考研] 一志愿深大，0703化学，总分302，求调剂 +4 七月-七七 2026-03-21 4/200 2026-03-21 18:20 by 学员8dgXkO
[考研] 22 350 本科985求调剂，求老登收留 +3 李轶男003 2026-03-20 3/150 2026-03-21 13:28 by 搏击518
[考研] 南昌大学材料专硕311分求调剂 +6 77chaselx 2026-03-20 6/300 2026-03-21 07:24 by JourneyLucky
[考研] 304求调剂 +7 司空. 2026-03-18 7/350 2026-03-20 23:08 by JourneyLucky
[考研] 317求调剂 +5 申子申申 2026-03-19 9/450 2026-03-20 22:26 by JourneyLucky
[考研] 353求调剂 +3 拉钩不许变 2026-03-20 3/150 2026-03-20 19:56 by JourneyLucky
[考研] 一志愿吉林大学材料学硕321求调剂 +11 Ymlll 2026-03-18 15/750 2026-03-20 19:40 by 丁丁*
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭