应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢
51/1返回列表
查看: 1235  |  回复: 7
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

lilihurry

银虫 (小有名气)

[求助] 求大师帮忙证明一个不等式，急！谢谢

设a,b,c,是三角形的边长，求证：a4+b4+c4<2(a2b2+a2c2+b2c2),注：前面的均是4次方，后面的均是平方
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-10-27 16:45:56
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

打错了一个符号，最后应为：原式>0
赞一下 回复此楼
5楼2013-10-28 08:45:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答

feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
取
a^2=x1^2+y1^2,  b^2=x2^2+y2^2,  c^2=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2,
代入原式。
赞一下(1人) 回复此楼
2楼2013-10-27 18:18:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

wurongjun

专家顾问 (职业作家)

【答案】应助回帖

★ ★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+2, ★有帮助 2013-10-29 20:53:21
用余弦定理即可证明:
a^2-b^2-c^2=2*b*c*cos(af)
两边平方可得:
a^4+b^4+c^4=2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2*(2*cos(af)-1)
                      =2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2*cos(2*af)
                       <2*a^2*b^2+2*a^2*c^2+2*b^2*c^2
赞一下(1人) 回复此楼
善恶到头终有报,人间正道是沧桑.
3楼2013-10-27 21:00:25
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

莲动波光浩月

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

★
感谢参与，应助指数 +1
lilihurry: 金币+1 2013-10-29 20:53:31
因式分解，原式可转化为：(a+b-c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b+c)>0,a+b>c,b+c>a,c+a>b,a+b+c>0,故原式<0
赞一下(1人) 回复此楼
4楼2013-10-28 08:44:42
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 8 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭