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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 应用数学与力学 » 求助：一个柯西积分问题
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chspla

新虫 (初入文坛)

[求助] 求助：一个柯西积分问题

一个柯西积分的问题，请帮忙解决。谢谢
求助：一个柯西积分问题
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1楼 2013-09-24 22:58:00
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
亲, 你看看被积函数在无穷大时的阶, 等于 (-z)^{-1/2}. 这是标准发散的广义积分啊.

题目有没有抄错啊?
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We_must_know. We_will_know.
2楼2013-09-25 01:26:42
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chspla

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by hank612 at 2013-09-25 01:26:42
亲, 你看看被积函数在无穷大时的阶, 等于 (-z)^{-1/2}. 这是标准发散的广义积分啊.

题目有没有抄错啊?

这里z是复数啊，z0是一个复常数。
题目木有问题。
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3楼2013-09-25 06:58:34
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by chspla at 2013-09-25 06:58:34
这里z是复数啊，z0是一个复常数。
题目木有问题。...

不明觉厉

华丽丽地败退了...
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We_must_know. We_will_know.
4楼2013-09-25 07:55:03
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lishouyin

铁杆木虫 (著名写手)
z是复数，那积分区域是什么？看不懂。
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5楼2013-09-25 09:13:00
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柯西不是你

金虫 (初入文坛)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
要真是柯西积分，请问你的积分区域呢，Z是一个复数，那你-inf到0什么意思？？
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6楼2013-09-26 00:41:56
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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
引用回帖:
3楼: Originally posted by chspla at 2013-09-25 06:58:34
这里z是复数啊，z0是一个复常数。
题目木有问题。...

如果限制在实数轴上, 你这个积分就变成高数里的广义积分了, 这时候你如何回答hank612的问题?
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7楼2013-09-26 01:26:04
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weft

木虫 (正式写手)
引用回帖:
6楼: Originally posted by 柯西不是你 at 2013-09-26 00:41:56
要真是柯西积分，请问你的积分区域呢，Z是一个复数，那你-inf到0什么意思？？

柯西来了都不会, 我们这些普通人就只好退散了
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8楼2013-09-26 01:27:33
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chspla

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by weft at 2013-09-26 01:26:04
如果限制在实数轴上, 你这个积分就变成高数里的广义积分了, 这时候你如何回答hank612的问题?...

这里就是需要找到一条闭合路径，通过柯西积分来求解。现有文献中已经有一个经典的问题解。其中a是正实数，z是复数。
求助：一个柯西积分问题-1
1.gif
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9楼2013-09-26 07:18:47
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hank612

至尊木虫 (著名写手)
引用回帖:
9楼: Originally posted by chspla at 2013-09-26 07:18:47
这里就是需要找到一条闭合路径，通过柯西积分来求解。现有文献中已经有一个经典的问题解。其中a是正实数，z是复数。

1.gif
...

Chspla， 可以麻烦你把这个经典问题的解答过程发到版上么？ 我们也可以学习新方法，然后试着类比解决你的问题。 谢谢啦。

还有就是， 这个经典问题得到的等式中， 对复数z的取值是否会有限制范围呢？
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We_must_know. We_will_know.
10楼2013-09-26 22:19:23
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