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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 工科数学 » 二阶变系数差分方程
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xc79522

铜虫 (初入文坛)

[求助] 二阶变系数差分方程

请教大家一个有关二阶变系数差分方程的问题。我在对一化学过程数学建模时，得到一数学关系，如下：



其中：

  1. a, b, c 是不同的常数，且均大于零
  2. i 的取值范围为大于等于零的整数，即：i = 0, 1, 2, 3, ...


求：的表达式，即：

补充：

我翻看了一下网上的资源，不知这个case是否也能用z变换的方法。

非常感谢！
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留心作正经事业
1楼 2013-08-20 23:28:39
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
引用回帖:
7楼: Originally posted by xc79522 at 2013-08-21 18:01:06
谢谢feixiaolin！

我略搜索了一下进退法，想再追问一下：该法能求出{x_i}的通项公式，即：{x_i} = f\left( i \right)？

另外，为什么不能用z变换呢？...

为什么不能用z变换呢？
因为激励与状态变量相关。
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8楼2013-08-21 19:44:42
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xc79522

铜虫 (初入文坛)
谢谢智能机器人，辛苦您了！

不过，我的case是差分方程，应该和微分方程还不太一样。
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留心作正经事业
2楼2013-08-21 14:23:23
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xxka

木虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
请楼主注意初始条件，x0=？，i=0时，i^(-7/6)=?
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3楼2013-08-21 15:35:24
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xc79522

铜虫 (初入文坛)
谢谢xxka的提醒！

您提醒的没错，确实还有边界条件，即：
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留心作正经事业
4楼2013-08-21 15:48:43
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