应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求矩阵2范数和矩阵F范数的习题
51/1返回列表
查看: 7500  |  回复: 6
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

Leo22

新虫 (初入文坛)

[交流] 求矩阵2范数和矩阵F范数的习题 已有1人参与

设n阶Hermite矩阵A满足（A+E)*(A-2E)^2=0,且rank(A+E)=r,求矩阵A的2范数和F范数。

现在没金币了。。。急啊
谢谢各位啦！
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-08-18 17:04:22
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Leo22

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
2楼: Originally posted by zenmebuxing at 2013-08-18 20:47:47
A的特征值只有-1 和2；
由于rank(A+E)=r，所以-1是n-r重特征值；
于是2是r重特征值；

A的2范数为2
F范数为 sqrt(（-1）^2*(n-r)+2^2*r)=sqrt(n+3r);

谢谢您的解答！
这道题跟A是否Hermite矩阵有关系吗?有的话用了什么性质呢？
再一个n为什么不等于3?
赞一下 回复此楼
3楼2013-08-18 21:45:16
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答

zenmebuxing

木虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
A的特征值只有-1 和2；
由于rank(A+E)=r，所以-1是n-r重特征值；
于是2是r重特征值；

A的2范数为2
F范数为 sqrt(（-1）^2*(n-r)+2^2*r)=sqrt(n+3r);
赞一下 回复此楼
2楼2013-08-18 20:47:47
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

zenmebuxing

木虫 (初入文坛)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by Leo22 at 2013-08-18 21:45:16
谢谢您的解答！
这道题跟A是否Hermite矩阵有关系吗?有的话用了什么性质呢？
再一个n为什么不等于3?...

因为是hermite矩阵，所以2范数才是2 ，（A^H * A的特征值就是1和4，否则它的特征值不好确定）；
n不一定等于3啊；
譬如A=[-1  0 0 0; 0 -1 0 0; 0 0 2 1; 0 0 0 2];
赞一下 回复此楼
4楼2013-08-18 23:00:26
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

Leo22

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
4楼: Originally posted by zenmebuxing at 2013-08-18 23:00:26
因为是hermite矩阵，所以2范数才是2 ，（A^H * A的特征值就是1和4，否则它的特征值不好确定）；
n不一定等于3啊；
譬如A=;...

您好~初学范数和Hermite，您是否能解答下Hermite矩阵的2范数和F范数的计算公式，和其余矩阵有区别嚒？
另外，您举得例子A=[-1  0 0 0; 0 -1 0 0; 0 0 2 1; 0 0 0 2]，这样的话-1不就和2一样成了2重根了嚒，（A+E)^2*(A-2E)^2=0？

不胜感激！
赞一下 回复此楼
5楼2013-08-19 08:06:38
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 7 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
最具人气热帖推荐 [查看全部] 作者 回/看 最后发表
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +3 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 5/250 2026-11-10 09:23 by 1yv6QACPoY1E
[公派出国] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +3 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 3/150 2026-11-10 01:40 by FChKX8meu1ds
[考博] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +3 zSbvVX9JFl9J 2026-11-09 4/200 2026-11-10 01:29 by FChKX8meu1ds
[考博] 27博士申请 +3 白白白ly 2026-11-09 3/150 2026-11-09 21:39 by szq0819
[文学芳草园] 厉娜 +3 张丹枫1991 2026-11-09 5/250 2026-11-09 16:53 by 张丹枫1991
[考博] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O54,科目全,可伽急 +5 kvewwGtKktqB 2026-11-04 12/600 2026-11-09 13:26 by Equinoxhua
[考研] 售SCI-T0P文章，我:8O.5.5.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 15/750 2026-11-09 13:19 by Equinoxhua
[考研] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +6 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 14/700 2026-11-09 11:52 by GwrQVVR6Oenx
[考博] 售SCI文章，我:8O.5.5.1O.54,科目全,可十急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 15/750 2026-11-09 11:41 by GwrQVVR6Oenx
[硕博家园] 售SCI一区文章，我:8O5.5.1.O5.4,科目全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 10/500 2026-11-09 08:00 by IhnEQauGmT3K
[考研] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.54,科目全,可伽急 +3 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 12/600 2026-11-09 06:32 by l48hFd8Nwae2
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可伽急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-09 00:14 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +4 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 8/400 2026-11-08 23:01 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.5.4,科目全,可+急 +5 5sJFDKp2kwuI 2026-11-06 9/450 2026-11-08 22:46 by l48hFd8Nwae2
[教师之家] 延安大学回应“副教授留绝笔信”：确已离世，正核实举报内容 +3 yexuqing 2026-11-04 5/250 2026-11-07 13:22 by 苏东坡二世
[公派出国] 售SCI一区T0P文章，我:8.O.55.1.O.54,科目齐全,可+急 +5 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 10/500 2026-11-06 16:12 by 5sJFDKp2kwuI
[公派出国] 售SCI一区文章，我:8.O.551.O.5.4,科目全,可伽急 +6 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 12/600 2026-11-06 16:10 by 5sJFDKp2kwuI
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8O.55.1.O.5.4,科目齐全,可+急 +6 kvewwGtKktqB 2026-11-04 16/800 2026-11-06 05:00 by qL1cU46YIdK0
[考博] 售一区SCI文章T0P，我:8O.551.O54,科目全,可十急 +4 ttH3f1oA6ace 2026-11-04 7/350 2026-11-06 02:13 by qL1cU46YIdK0
[硕博家园] 售SCI一区T0P文章，我:8.O55.1.O.54,科目全,可十急 +4 hNpp4Y2CGvSC 2026-11-04 12/600 2026-11-06 01:53 by qL1cU46YIdK0
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭