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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 物理 » 基础物理 » 求助：关于哈密顿算子的计算问题！
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)

[求助] 求助：关于哈密顿算子的计算问题！

在量子参考书中遇到两个式子，（3）（4）：
先开始还不知道是怎么得来的，后来想应该是用了球坐标下的哈密顿算子。如（2）
那么我们知道在哈密顿算子与r的计算中有如下结论：（6）（7）（8）。
在直角坐标下，我们根据（5）式，可以算出（6）（7）（8）。但是，如果利用球坐标下的哈密顿算子（2）来计算，由（2）（10）我们也可以计算出（6）（7），虽然我不知道这种计算方式对不对。问题也出在这里，但是计算（8）式就不对了。
问题是：1、书中的式子是不是利用（2）式来计算的？
              2、为什么利用（2）（10）式没法计算出（8）式？
             3、球坐标系下的向量如何表示？（10）式的表示肯定是错误的，缺少两个方  向角。如果向量的起始点为坐标原点，那么单位径向分量er肯定是与r同方向的，那么如果向量起始点不是坐标原点的话，用球坐标如果来表示呢？（不管是否复杂或用得着，我只是想了解）
有非专业观点请谅解，在下刚学，还没有深入。
求助：关于哈密顿算子的计算问题！
IMG_20130723_180524.jpg
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1楼 2013-07-23 18:12:37
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
bfamq: 金币+20, ★★★★★最佳答案 2013-07-23 22:21:34
华丽的飘过: 物理EPI+1, 3q 2013-07-24 03:19:10
看看下面的书吧，（10）是对的，但散度的计算不是你想的那样
求助：关于哈密顿算子的计算问题！-1
2013-07-23_082909.png


求助：关于哈密顿算子的计算问题！-2
2013-07-23_083006.png


求助：关于哈密顿算子的计算问题！-3
2013-07-23_083048.png
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2楼2013-07-23 21:33:56
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
2楼: Originally posted by jerkwin at 2013-07-23 21:33:56
看看下面的书吧，（10）是对的，但散度的计算不是你想的那样

2013-07-23_082909.png

2013-07-23_083006.png

2013-07-23_083048.png
...

真是一语点醒梦中人啊，我当梯度算了，哈哈忘记是矢量了。不过你的书真好，能不能告诉我全名啊 我去下载。。。。。。
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3楼2013-07-23 22:20:26
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jerkwin

专家顾问 (正式写手)
引用回帖:
3楼: Originally posted by bfamq at 2013-07-23 22:20:26
真是一语点醒梦中人啊，我当梯度算了，哈哈忘记是矢量了。不过你的书真好，能不能告诉我全名啊 我去下载。。。。。。...

Mathematical Methods for Physicists_7ed
小木虫有下载
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4楼2013-07-23 22:53:15
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bfamq

铁杆木虫 (著名写手)
引用回帖:
4楼: Originally posted by jerkwin at 2013-07-23 22:53:15
Mathematical Methods for Physicists_7ed
小木虫有下载...

感谢！
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5楼2013-07-23 22:54:40
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