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北京石油化工学院2026年研究生招生接收调剂公告
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)

[求助] 球坐标哈密顿算子的推导 已有1人参与



我想问下球坐标的单位矢量具体是怎么推导出来的
还有底下那个图中第二行 写的根据坐标微分关系 这个坐标微分关系怎么来的 为什么根据第二行的式子就能得出第三行中哈密顿量在极坐标下的表达式
初学者 求助大神们 谢谢！
球坐标哈密顿算子的推导
360截图20131226193338626.jpg


球坐标哈密顿算子的推导-1
360截图20131227182202921.jpg



[ Last edited by lanfenniuniu on 2013-12-27 at 20:23 ]
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1楼 2013-12-27 20:21:30
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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

优秀版主
谢树艺，“矢量分析与场论”p97-104
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2楼2013-12-27 20:32:42
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)
大神能不能在帖子中给讲下那个第二图中的微分关系怎么来的 困惑 谢啦
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3楼2013-12-27 21:43:37
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
3楼: Originally posted by lanfenniuniu at 2013-12-27 21:43:37
大神能不能在帖子中给讲下那个第二图中的微分关系怎么来的 困惑 谢啦


这个图中的球坐标单位矢量的偏导数都是怎么来的啊 不懂  大神现身啊 急死啦
球坐标哈密顿算子的推导-2
360截图20131227220801577.jpg
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4楼2013-12-27 22:13:14
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)
不要沉啊 大神帮帮我啊 初学者问题太多 麻烦大神啦
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5楼2013-12-28 14:13:50
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
做法太笨拙了，包括那个谢树艺书上的做法。其实，只要你知道梯度算符的定义以及多元函数求导法则，就可以轻松得到答案。细节如附图。
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racoon
6楼2013-12-28 14:38:10
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
6楼: Originally posted by racoon01 at 2013-12-28 14:38:10
做法太笨拙了，包括那个谢树艺书上的做法。其实，只要你知道梯度算符的定义以及多元函数求导法则，就可以轻松得到答案。细节如附图。

没有看到图也 大神 麻烦再发下哦~~
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7楼2013-12-28 14:47:42
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
7楼: Originally posted by lanfenniuniu at 2013-12-28 14:47:42
没有看到图也 大神 麻烦再发下哦~~...


这个图中的第二行式子的微分关系为什么能得到第三行的结果呢 这个微分关系是个什么定理吗 请教啊 谢啦
球坐标哈密顿算子的推导-3
360截图20131227182202921.jpg
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8楼2013-12-28 14:55:45
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racoon01

专家顾问 (著名写手)

【答案】应助回帖

★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
lanfenniuniu(feixiaolin代发): 金币+5 2013-12-28 17:36:10
feixiaolin: 金币+2, 奖励应助 2013-12-28 17:36:51
引用回帖:
8楼: Originally posted by lanfenniuniu at 2013-12-28 14:55:45
http://bcs.keyan.cc/emuchnet/2013/1228/w254h1853870_1388213686_869.jpg
这个图中的第二行式子的微分关系为什么能得到第三行的结果呢 这个微分关系是个什么定理吗 请教啊 谢啦

360截图20131227182202921.jpg
...

刚才怎么就没有上图成功呢，抱歉。
球坐标哈密顿算子的推导-4
nabla01.png


球坐标哈密顿算子的推导-5
nabla02.png
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racoon
9楼2013-12-28 15:10:35
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lanfenniuniu

新虫 (初入文坛)
引用回帖:
9楼: Originally posted by racoon01 at 2013-12-28 15:10:35
刚才怎么就没有上图成功呢，抱歉。

nabla01.png

nabla02.png
...

谢谢大神，大神能再帮忙解释下7楼我问的那个微分关系~~ 麻烦大神啦~~
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10楼2013-12-28 15:38:27
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