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bfamq铁杆木虫 (著名写手)
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求助：关于哈密顿算子的计算问题！
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在量子参考书中遇到两个式子，（3）（4）： 先开始还不知道是怎么得来的，后来想应该是用了球坐标下的哈密顿算子。如（2） 那么我们知道在哈密顿算子与r的计算中有如下结论：（6）（7）（8）。 在直角坐标下，我们根据（5）式，可以算出（6）（7）（8）。但是，如果利用球坐标下的哈密顿算子（2）来计算，由（2）（10）我们也可以计算出（6）（7），虽然我不知道这种计算方式对不对。问题也出在这里，但是计算（8）式就不对了。 问题是：1、书中的式子是不是利用（2）式来计算的？ 2、为什么利用（2）（10）式没法计算出（8）式？ 3、球坐标系下的向量如何表示？（10）式的表示肯定是错误的，缺少两个方 向角。如果向量的起始点为坐标原点，那么单位径向分量er肯定是与r同方向的，那么如果向量起始点不是坐标原点的话，用球坐标如果来表示呢？（不管是否复杂或用得着，我只是想了解） 有非专业观点请谅解，在下刚学，还没有深入。   IMG_20130723_180524.jpg |
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