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小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 概率论与统计 » 一个数学问题，关于统计平衡的，求高手解答
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蓝袖2010

新虫 (小有名气)

[求助] 一个数学问题，关于统计平衡的，求高手解答

现有A、B两组队伍，各有一个队长。A队长对A队的所有人进行打分，B队长对B队所有人进行打分，最后将A、B队所有成员得分进行综合排名。由于A、B队长各自打分标准不同，排名就会存在不科学，不平衡。（比如以100分为准，A队长习惯在90—100间给分，B队长习惯在80—90间给分，这样综合排名对B队成员就造成了不公）。

问：试找出一种数学方法来平衡这种排名的不公平性。
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1楼 2013-05-23 20:15:57
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
假定 A队和B队 的水平统计来说是一样的，只是由于队长打分造成不公。而且知道两个队长各自打分的统计特征，令 是A队长打分， 是A队长打分下限，是A队长打分上限，是B队长打分， 是B队长打分下限，是B队长打分上限，那么 平衡分可以为

不知此公式可有帮助。
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2楼2013-05-24 14:27:55
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与，应助指数 +1
在这里，分值平衡的要点，是确定两个队长打分值的分布，求出这两个分布的关系。
能让A、B队长给同一组人打分么？
1, 如果可以，按假设的分布形式，求得两个分布的参数。
找两个映射，把这两个分布映到自定区间。（ 比如(0,1) ）
映射的方式有多种，可以把中位数映到区间中点，也可以把上下限映到区间端点，等等。
2, 如果不能，就像2楼说的，假设两队水平一样，然后用（1）情况。

天热了，数模竞赛要抓紧啊。
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3楼2013-05-24 17:45:14
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by leungzipang at 2013-05-24 17:45:14
在这里，分值平衡的要点，是确定两个队长打分值的分布，求出这两个分布的关系。
能让A、B队长给同一组人打分么？
1, 如果可以，按假设的分布形式，求得两个分布的参数。
找两个映射，把这两个分布映到自定区间。 ...

xA1,xA2就是一种A队分布区间参数。xB1,xB2就是B队分布区间参数。至于打分，原帖已经说的很清楚，队长给各自队员打分，没有关于A队和B队水平高下关系的信息。所以只能假定A队和B队水平一样。用平均值和方差是类似的。需要的也许是防止超过100分的处理方法。
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4楼2013-05-24 18:11:06
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