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蓝袖2010

新虫 (小有名气)

[求助] 一个数学问题,关于统计平衡的,求高手解答

现有A、B两组队伍,各有一个队长。A队长对A队的所有人进行打分,B队长对B队所有人进行打分,最后将A、B队所有成员得分进行综合排名。由于A、B队长各自打分标准不同,排名就会存在不科学,不平衡。(比如以100分为准,A队长习惯在90—100间给分,B队长习惯在80—90间给分,这样综合排名对B队成员就造成了不公)。

问:试找出一种数学方法来平衡这种排名的不公平性。
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
假定 A队和B队 的水平统计来说是一样的,只是由于队长打分造成不公。而且知道两个队长各自打分的统计特征,令 是A队长打分, 是A队长打分下限,是A队长打分上限,是B队长打分, 是B队长打分下限,是B队长打分上限,那么 平衡分可以为

不知此公式可有帮助。
2楼2013-05-24 14:27:55
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leungzipang

银虫 (小有名气)

【答案】应助回帖

感谢参与,应助指数 +1
在这里,分值平衡的要点,是确定两个队长打分值的分布,求出这两个分布的关系。
能让A、B队长给同一组人打分么?
1, 如果可以,按假设的分布形式,求得两个分布的参数。
找两个映射,把这两个分布映到自定区间。( 比如(0,1) )
映射的方式有多种,可以把中位数映到区间中点,也可以把上下限映到区间端点,等等。
2, 如果不能,就像2楼说的,假设两队水平一样,然后用(1)情况。

天热了,数模竞赛要抓紧啊。
3楼2013-05-24 17:45:14
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pippi6

铁杆木虫 (著名写手)

工程和科学数值计算咨询

【答案】应助回帖

引用回帖:
3楼: Originally posted by leungzipang at 2013-05-24 17:45:14
在这里,分值平衡的要点,是确定两个队长打分值的分布,求出这两个分布的关系。
能让A、B队长给同一组人打分么?
1, 如果可以,按假设的分布形式,求得两个分布的参数。
找两个映射,把这两个分布映到自定区间。 ...

xA1,xA2就是一种A队分布区间参数。xB1,xB2就是B队分布区间参数。至于打分,原帖已经说的很清楚,队长给各自队员打分,没有关于A队和B队水平高下关系的信息。所以只能假定A队和B队水平一样。用平均值和方差是类似的。需要的也许是防止超过100分的处理方法。
4楼2013-05-24 18:11:06
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