| 查看: 1372 | 回复: 15 | ||
[求助]
有高手帮忙解决下这个坐标轴旋转的问题吗？万分感谢！！！
|
||
附图中的两个坐标系都是右手坐标系，其中XYZ是原坐标系，X1Y1Z1是新坐标系，现在有个在原坐标系XYZ中的点A（x,y,z）.新坐标系与原坐标系的关系是这样的：原坐标系中的Y轴与新坐标系X1Y1面的夹角是b度，Y轴在X1Y1面的投影oy'与新坐标系的Y1轴的夹角是a度。其中a度，和b度都是已知的，A（x,y,z）也是已知的，现在要求在新坐标系下A点的坐标。两个坐标系的原点都是O点，A点的位置不变。 坐标.JPG |
回复此楼» 猜你喜欢
职称评审没过，求安慰
已经有41人回复
-
回收溶剂求助
已经有7人回复
-
硝基苯如何除去
已经有3人回复
-
A期刊撤稿
已经有4人回复
-
垃圾破二本职称评审标准
已经有17人回复
-
投稿Elsevier的Neoplasia杂志，到最后选publishing options时页面空白，不能完成投稿
已经有22人回复
-
EST投稿状态问题
已经有7人回复
-
毕业后当辅导员了，天天各种学生超烦
已经有4人回复
-
求助文献
已经有3人回复
-
三无产品还有机会吗
已经有6人回复
» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
- 求助一个三维坐标轴旋转的问题，谢谢。
已经有12人回复
- 想请教一个旋转矩阵的问题
已经有5人回复
- [已解决]ANSYS中如何施加绕一与坐标轴成一角度的轴旋转的转速
已经有9人回复
- 【其他】Matlab画三维曲面时候如何将坐标轴的说明(xlabel/ylabel)变得与坐标轴平行？
已经有3人回复
- 【求助】请教解析几何高手：100金币求坐标任意转动变换的解析公式
已经有15人回复
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
红鱼77: 金币+10, ★★★很有帮助, 会有无数多个解吗？可是我自己模拟了下，貌似不是这样的啊，我再思考下。 2013-04-25 21:25:10
红鱼77: 金币+20, 加了约束条件了，希望你还可以帮我解答下，谢谢了。 2013-04-25 23:46:41
红鱼77: 金币+10, ★★★很有帮助, 会有无数多个解吗？可是我自己模拟了下，貌似不是这样的啊，我再思考下。 2013-04-25 21:25:10
红鱼77: 金币+20, 加了约束条件了，希望你还可以帮我解答下，谢谢了。 2013-04-25 23:46:41
|
我观察自己算出来的结果, 尤其是过渡矩阵的第一个列向量的第三个坐标为零, 这意味着X轴躺在X_1Y_1平面内, 这个应该是不对的, 从你给的条件中看不到这样的限制条件, 我这才意识到所有参与讨论的人(也包括我)都被你的图片误导了. 实际上如果让XYZ坐标系围绕Y轴自身旋转任意角度, 你的条件依然满足, 换句话说你的条件还不够, 还差一个条件, 否则会有无数多个旋转满足要求. 这个问题也可以这么看, 确定一个三阶正交矩阵需要三个参数, 也就是三个自由度, 而你只给出了两个参数, 还有一个自由度没有被确定下来, 所以这个问题会有无数多个解. 这么简单的问题竟然一开始没意识到, 大家都被图片误导了. |
11楼2013-04-24 05:40:02
2楼2013-04-23 16:00:53
3楼2013-04-23 16:04:15
lzunightmare
木虫 (正式写手)
- 应助: 73 (初中生)
- 金币: 4547.6
- 红花: 7
- 帖子: 818
- 在线: 121.4小时
- 虫号: 877373
- 注册: 2009-10-19
- 专业: 计算机应用技术
4楼2013-04-23 16:58:36
5楼2013-04-23 17:08:08
6楼2013-04-23 17:11:40
lzunightmare
木虫 (正式写手)
- 应助: 73 (初中生)
- 金币: 4547.6
- 红花: 7
- 帖子: 818
- 在线: 121.4小时
- 虫号: 877373
- 注册: 2009-10-19
- 专业: 计算机应用技术
7楼2013-04-23 20:19:30
zhywu
新虫 (知名作家)
- 应助: 138 (高中生)
- 金币: 4086.9
- 散金: 5566
- 红花: 6
- 帖子: 5511
- 在线: 746.8小时
- 虫号: 1894958
- 注册: 2012-07-16
- 专业: 控制论中的数学方法
8楼2013-04-23 21:40:18
9楼2013-04-23 23:38:15
【答案】应助回帖
★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★ ★
感谢参与，应助指数 +1
红鱼77: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-04-25 23:30:14
感谢参与，应助指数 +1
红鱼77: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-04-25 23:30:14
|
你说的这些实际上涉及到所谓的"欧拉角 (Euler angle)"了, 这个是已经有定论的, 自己查wiki百科就能看到. 虽然你想从几何上看清楚这件事情的出发点是非常好的, 但是很容易绕进去被搞糊涂, 反倒是你现在这个具体问题没必要搞得那么复杂, 可以直接抛开几何直接算. 其出发点就是坐标变换和过渡矩阵的关系, 所以核心在于求出过渡矩阵, 而过渡矩阵的列向量就是基向量在另一组基向量下的坐标, 这个根据你给的条件很容易算出来, 就是繁琐一点而已. 最后利用一下特殊正交矩阵的性质, 很容易就能求出来. 总的来说没什么大的难度, 就是线性代数加一点点解析几何而已. 自己看附件图片吧.  过渡矩阵 1.png  过渡矩阵 2.png |
10楼2013-04-24 05:17:28