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weft

木虫 (正式写手)

【答案】应助回帖

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红鱼77: 金币+10, ★★★很有帮助, 会有无数多个解吗?可是我自己模拟了下,貌似不是这样的啊,我再思考下。 2013-04-25 21:25:10
红鱼77: 金币+20, 加了约束条件了,希望你还可以帮我解答下,谢谢了。 2013-04-25 23:46:41
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10楼: Originally posted by weft at 2013-04-24 05:17:28
你说的这些实际上涉及到所谓的"欧拉角 (Euler angle)"了, 这个是已经有定论的, 自己查wiki百科就能看到. 虽然你想从几何上看清楚这件事情的出发点是非常好的, 但是很容易绕进去被搞糊涂, 反倒是你现在这 ...

我观察自己算出来的结果, 尤其是过渡矩阵的第一个列向量的第三个坐标为零, 这意味着X轴躺在X_1Y_1平面内, 这个应该是不对的, 从你给的条件中看不到这样的限制条件, 我这才意识到所有参与讨论的人(也包括我)都被你的图片误导了. 实际上如果让XYZ坐标系围绕Y轴自身旋转任意角度, 你的条件依然满足, 换句话说你的条件还不够, 还差一个条件, 否则会有无数多个旋转满足要求. 这个问题也可以这么看, 确定一个三阶正交矩阵需要三个参数, 也就是三个自由度, 而你只给出了两个参数, 还有一个自由度没有被确定下来, 所以这个问题会有无数多个解. 这么简单的问题竟然一开始没意识到, 大家都被图片误导了.
11楼2013-04-24 05:40:02
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红鱼77

新虫 (初入文坛)

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11楼: Originally posted by weft at 2013-04-24 05:40:02
我观察自己算出来的结果, 尤其是过渡矩阵的第一个列向量的第三个坐标为零, 这意味着X轴躺在X_1Y_1平面内, 这个应该是不对的, 从你给的条件中看不到这样的限制条件, 我这才意识到所有参与讨论的人(也包括我)都被你的 ...

是的,你说的很对,我居然忽视了这一点。因为这个问题是一个大问题里面的一小部分,应该不会有无数解的,是我自己给的条件不足,我再仔细思考下。太感谢你了!
12楼2013-04-25 22:00:52
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红鱼77

新虫 (初入文坛)

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11楼: Originally posted by weft at 2013-04-24 05:40:02
我观察自己算出来的结果, 尤其是过渡矩阵的第一个列向量的第三个坐标为零, 这意味着X轴躺在X_1Y_1平面内, 这个应该是不对的, 从你给的条件中看不到这样的限制条件, 我这才意识到所有参与讨论的人(也包括我)都被你的 ...

那我想,如果只有这两个条件的话,并且按照我画的图的话,这个有唯一解吗?
13楼2013-04-25 22:33:04
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红鱼77

新虫 (初入文坛)

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11楼: Originally posted by weft at 2013-04-24 05:40:02
我观察自己算出来的结果, 尤其是过渡矩阵的第一个列向量的第三个坐标为零, 这意味着X轴躺在X_1Y_1平面内, 这个应该是不对的, 从你给的条件中看不到这样的限制条件, 我这才意识到所有参与讨论的人(也包括我)都被你的 ...

仔细研究了下这个问题,修改了条件,麻烦你再帮我看看哦,谢谢,会多加金币的
14楼2013-04-25 22:43:09
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红鱼77

新虫 (初入文坛)

现在的情况有所改变:如果在XYZ的坐标系中有四个点,分别为ABCD,构成了原点为中心的一个长方形,这四个点坐标分别为A (1,0,0.65) B(1,0,-0.65) C(-1,0,-0.65) D(-1,0,0.65),其实就是这个长方形面的法线为Y轴了,并且AD/BC边与地面平行,Y轴与地面的夹角为b度(已知,这里假设为45度吧),Y轴在地面的投影与正南方向(即新坐标系的Y1轴)夹角为a度(已知,假设为60度)。然后再以这个长方形的中心点即XYZ坐标系的原点建立一个地面坐标系,X1Y1面就是与地面平行的面(假设X1轴指向正西方向,Y1轴指向正南方向),Z1方向就是天顶的方向(与地面垂直)。这个长方形的位置始终不动。求这个长方形四个顶点ABCD在X1Y1Z1的坐标系中的坐标A1B1C1D1。并且如果再将地面坐标系X1Y1Z1的Y1轴抬高85度,也就是从X1轴向原点看去,Y1Z1面逆时针旋转c度(已知,假设为70度),构成了另一个新坐标系X2Y2Z2。当然,长方形的位置仍然保持不动。求这时候ABCD在这个新坐标系X2Y2Z2的坐标A2B2C2D2。
15楼2013-04-25 23:44:02
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红鱼77

新虫 (初入文坛)

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11楼: Originally posted by weft at 2013-04-24 05:40:02
我观察自己算出来的结果, 尤其是过渡矩阵的第一个列向量的第三个坐标为零, 这意味着X轴躺在X_1Y_1平面内, 这个应该是不对的, 从你给的条件中看不到这样的限制条件, 我这才意识到所有参与讨论的人(也包括我)都被你的 ...

http://muchong.com/bbs/viewthread.php?tid=5816977为避免误导其他人,开了个新帖子,希望你继续帮我解答,万分感谢!
16楼2013-04-26 00:14:48
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