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还是一个坐标系的问题，烦请高手进来帮忙！拜托！
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| 如果在XYZ的坐标系中有四个点，分别为ABCD，构成了原点为中心的一个长方形，这四个点坐标分别为A (1,0,0.65) B(1,0,-0.65) C(-1,0,-0.65) D(-1,0,0.65)，其实就是这个长方形面的法线为Y轴了，并且AD/BC边与地面平行，Y轴与地面的夹角为b度（已知，这里假设为45度吧），Y轴在地面的投影与正南方向（即新坐标系的Y1轴）夹角为a度（已知，假设为60度）。然后再以这个长方形的中心点即XYZ坐标系的原点建立一个地面坐标系，X1Y1面就是与地面平行的面（假设X1轴指向正西方向，Y1轴指向正南方向），Z1方向就是天顶的方向（与地面垂直）。这个长方形的位置始终不动。求这个长方形四个顶点ABCD在X1Y1Z1的坐标系中的坐标A1B1C1D1。并且如果再将地面坐标系X1Y1Z1的Y1轴抬高85度，也就是从X1轴向原点看去，Y1Z1面逆时针旋转c度（已知，假设为70度），构成了另一个新坐标系X2Y2Z2。当然，长方形的位置仍然保持不动。求这时候ABCD在这个新坐标系X2Y2Z2的坐标A2B2C2D2。 |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
红鱼77: 金币+40, ★★★很有帮助, 是的，我晕掉了，确实是矛盾的，那你算出答案了吗？可以把四个点的坐标的结果发给我看下吗？谢谢 2013-04-26 14:42:11
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1. 关于X1Y1Z1坐标系, 你增加了"AD/BC边与地面平行"这个条件, 没错吧? 如果你确定的, 那可以如下分析: 根据你的描述, "X1Y1面就是与地面平行的面", 所以AD/BC边与X1Y1面平行, 注意到AD/BC边也平行于X轴, 所以X轴与X1Y1面平行, 但X轴与X1Y1面相交于原点, 所以X轴必定位于X1Y1面中, 这正是我原来给出解答后的疑问, 现在得到了证实, 因此我原来给出的公式就是你想要的. 2. 关于X2Y2Z2坐标系, 只需要在原来的过渡矩阵再右乘一个很简单的基本旋转矩阵就行了. 问题是你说"抬高85度", 又说"逆时针旋转c度（已知，假设为70度", 这个85度和70度岂不是自相矛盾? |
2楼2013-04-26 05:03:30
dogear8
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