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有高手帮忙解决下这个坐标轴旋转的问题吗？万分感谢！！！
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附图中的两个坐标系都是右手坐标系，其中XYZ是原坐标系，X1Y1Z1是新坐标系，现在有个在原坐标系XYZ中的点A（x,y,z）.新坐标系与原坐标系的关系是这样的：原坐标系中的Y轴与新坐标系X1Y1面的夹角是b度，Y轴在X1Y1面的投影oy'与新坐标系的Y1轴的夹角是a度。其中a度，和b度都是已知的，A（x,y,z）也是已知的，现在要求在新坐标系下A点的坐标。两个坐标系的原点都是O点，A点的位置不变。 坐标.JPG |
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【答案】应助回帖
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感谢参与，应助指数 +1
红鱼77: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-04-25 23:30:14
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红鱼77: 金币+20, ★★★很有帮助 2013-04-25 23:30:14
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你说的这些实际上涉及到所谓的"欧拉角 (Euler angle)"了, 这个是已经有定论的, 自己查wiki百科就能看到. 虽然你想从几何上看清楚这件事情的出发点是非常好的, 但是很容易绕进去被搞糊涂, 反倒是你现在这个具体问题没必要搞得那么复杂, 可以直接抛开几何直接算. 其出发点就是坐标变换和过渡矩阵的关系, 所以核心在于求出过渡矩阵, 而过渡矩阵的列向量就是基向量在另一组基向量下的坐标, 这个根据你给的条件很容易算出来, 就是繁琐一点而已. 最后利用一下特殊正交矩阵的性质, 很容易就能求出来. 总的来说没什么大的难度, 就是线性代数加一点点解析几何而已. 自己看附件图片吧.  过渡矩阵 1.png  过渡矩阵 2.png |
10楼2013-04-24 05:17:28
2楼2013-04-23 16:00:53
3楼2013-04-23 16:04:15
lzunightmare
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4楼2013-04-23 16:58:36