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njau2113

银虫 (初入文坛)

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[求助] 请教大家一个几何证明题

大家好，问题是这样的：在一个对称区域内均匀分布多点，已知其中任意一点到其它所有点的距离，那么该点到其它所有点的距离之和与其到对称区域几何中心的距离成正相关。不知道这个想法对不对，麻烦大家帮我看看，能否证明？感恩不尽！

[ Last edited by njau2113 on 2013-3-15 at 23:00 ]

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1楼 2013-03-15 21:20:34

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hank612

至尊木虫 (著名写手)

数学EPI: 14
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专业: 理论和计算化学

【答案】应助回帖

考虑椭圆。椭圆上的点与两焦点的距离和是个常数，但椭圆不是圆。感觉距离的平方和与球的方程还是有距离的。

We_must_know. We_will_know.

2楼2013-08-21 12:50:58

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feixiaolin

荣誉版主 (文坛精英)

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专业: 光学信息获取与处理
管辖: 数学

【答案】应助回帖

不对。
设想一个圆域：靠近圆心一点到靠近圆周点的距离之和必是最大或接近最大的，它到圆心的距离却是最短或接近最短的。

3楼2013-08-21 13:23:39

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