应《网络安全法》要求，自2017年10月1日起，未进行实名认证将不得使用互联网跟帖服务。为保障您的帐号能够正常使用，请尽快对帐号进行手机号验证，感谢您的理解与支持！

24小时热门版块排行榜    

小木虫论坛-学术科研互动平台 » 专业学科区 » 数学 » 基础数学 » 求一道泛函分析的证明
51/1返回列表
查看: 667  |  回复: 4
只看楼主 @他人 存档 新回复提醒 (忽略) 收藏    在APP中查看
当前只显示满足指定条件的回帖，点击这里查看本话题的所有回帖

huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)

[交流] 求一道泛函分析的证明 已有1人参与

设M是从线性空间X到线性空间U的线性映射, 若K是U的一个凸子集,E是K的一个极子集, 求证：则E的逆像是空集或者K的逆像是极子集。

恳请各位达人，不吝赐教
回复此楼

» 猜你喜欢

» 本主题相关价值贴推荐，对您同样有帮助:
1楼 2013-03-14 11:00:09
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

huiyuan2012

至尊木虫 (文坛精英)
E 为一个极子集的意思是任何一点不能表示为 E 外任意两点的凸组合
赞一下 回复此楼
3楼2013-03-14 17:08:01
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答

sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
请问什么是极子集？
赞一下 回复此楼
2楼2013-03-14 16:20:29
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)
★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
引用回帖:
3楼: Originally posted by huiyuan2012 at 2013-03-14 17:08:01
E 为一个极子集的意思是任何一点不能表示为 E 外任意两点的凸组合

假设你所谓的极子集是如下意思:当E中的点x可以表示为x=ay+bz(y,z∈K)时，y和z都属于E, 0<=a,b,a+b=1. 那么是否可以如下证明的你的问题：
如果原想为空结果显然。否则
1. K的你逆像是凸集，根据定义可证。
2.E的原想为极子集
这两点根据定义可以直接证明，因为在定义中只有线性关系（凸集: x,y\in K 推出x+y\in K），而线性关系在线性映射下是保持的。
赞一下 回复此楼
4楼2013-03-14 18:26:21
已阅   回复此楼   关注TA 给TA发消息 送TA红花 TA的回帖
查看全部 5 个回答
普通表情 龙 兔 虎 猫 高级回复 (可上传附件)
信息提示
关闭
请填处理意见
关闭