[交流] 学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？已有17人参与

1楼2012-09-11 21:16:57

回帖支持 ( 显示支持度最高的前 50 名 )

xxxfield

银虫 (小有名气)

数学EPI: 1
应助: 57 (初中生)
金币: 667.5
散金: 50
红花: 2
帖子: 230
在线: 53.5小时
虫号: 1496745
注册: 2011-11-17
专业: 函数论

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

2楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-11 22:14:31
不需要。泛函分析一般就讲些无限维的线性空间和它们之间线性变换的东西。当然会实分析会更好。实分析偏向硬分析，泛函分析偏向软分析。

别误导，没有实变基础连测度都不知道，怎么学泛函？

赞一下(1人)

3楼2012-09-12 09:23:00

iamsad

至尊木虫 (著名写手)

应助: 41 (小学生)
金币: 12528
红花: 28
帖子: 1503
在线: 143.9小时
虫号: 192070
注册: 2006-02-21
性别: GG
专业: 物理化学

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:24

就我个人体会,这个问题要看你需要掌握泛函分析的深度和广度. 有的泛函的内容甚至可以放到大一讲,但是有的就需要拓扑学的知识,测度的知识作基础.

赞一下(1人)

4楼2012-09-12 12:05:54

匿名

用户注销 (知名作家)

应助: 1032 (博后)
贵宾: 0.5
金币: 11648
散金: 12588
红花: 590
帖子: 7758
在线: 9259.3小时
虫号: 0
注册: 2010-03-13
性别: GG
专业: 应用数学方法

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:57

本帖仅楼主可见

6楼2012-09-12 16:31:57

已阅申请数学EPI 回复此楼编辑查看我的主页

普通回帖

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1014.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
小雨萌萌: 金币+1, 多谢关注~ 2012-09-12 10:44:44

不需要。泛函分析一般就讲些无限维的线性空间和它们之间线性变换的东西。当然会实分析会更好。实分析偏向硬分析，泛函分析偏向软分析。

2楼2012-09-11 22:14:31

aggieatm

铁杆木虫 (文坛精英)

应助: 4 (幼儿园)
金币: 11135.2
红花: 59
帖子: 10857
在线: 1964.5小时
虫号: 1523867
注册: 2011-12-05
专业: 代数学

★ ★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖
lovibond: 金币+1, 鼓励交流 2012-09-13 08:19:34

看你学到什么程度，最好是先学实变函数吧，如果对点集拓扑学有一定了解，对学习泛函很有好处。

5楼2012-09-12 16:23:06

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1014.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

3楼: Originally posted by xxxfield at 2012-09-12 09:23:00
别误导，没有实变基础连测度都不知道，怎么学泛函？...

经典教材PD. Lax 的书似乎并不需要测度。

7楼2012-09-12 18:33:15

xxxfield

银虫 (小有名气)

数学EPI: 1
应助: 57 (初中生)
金币: 667.5
散金: 50
红花: 2
帖子: 230
在线: 53.5小时
虫号: 1496745
注册: 2011-11-17
专业: 函数论

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

7楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-12 18:33:15
经典教材PD. Lax 的书似乎并不需要测度。...

没有测度哪来Lesbegue积分，没有Lesbegue积分哪来L^p空间？我想学泛函总不见得不需要知道L^p空间吧？再说了Lax的书当然有测度。

8楼2012-09-14 09:53:03

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1014.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

8楼: Originally posted by xxxfield at 2012-09-14 09:53:03
没有测度哪来Lesbegue积分，没有Lesbegue积分哪来L^p空间？我想学泛函总不见得不需要知道L^p空间吧？再说了Lax的书当然有测度。...

兄弟你好像对于和你不同观点的火气很大啊。楼主问了下需不需要实变函数来学习泛函分析，楼上也有很多人回答了取决于了解的程度。简单的L^p空间通常的积分也可以定义。如果只考虑离散的情况l^p也一样可以表达泛函分析很多内容。当然了，这只是个人的偏见，供楼主参考罢了。没有必要对这些主关性的东西争论。

9楼2012-09-14 12:14:52

895701777

木虫 (著名写手)

进城农民工

应助: 36 (小学生)
金币: 1384.8
散金: 706
红花: 12
帖子: 1547
在线: 287.9小时
虫号: 2052402
注册: 2012-10-10
性别: GG
专业: 新闻理论

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

我是上午学实变，下午学泛函，开始学起是有点吃力，下了点功夫，就没问题........................

天道酬勤

10楼2012-10-13 19:57:54