学习泛函分析需要实变函数作为基础吗？ - 数学 - 考博考研

11楼2012-10-13 23:00:12

匿名

用户注销 (著名写手)

应助: 1 (幼儿园)
金币: 650.9
散金: 2911
红花: 26
沙发: 1
帖子: 1069
在线: 458小时
虫号: 0
注册: 2013-03-18
性别: GG
专业: 泛函分析

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖仅楼主可见

12楼2013-03-22 17:17:35

已阅申请数学EPI 回复此楼编辑查看我的主页

bnuliuqing

禁言 (著名写手)

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

本帖内容被屏蔽

13楼2013-03-23 15:53:20

bnuliuqing

禁言 (著名写手)

本帖内容被屏蔽

14楼2013-03-23 15:54:28

西门出海

金虫 (正式写手)

应助: 8 (幼儿园)
金币: 1432.2
散金: 1104
红花: 5
帖子: 999
在线: 85.6小时
虫号: 2189671
注册: 2012-12-16
专业: 控制理论与方法

测度论

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

15楼2013-03-24 12:43:27

欧阳慧

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 10.5
帖子: 7
在线: 4.5小时
虫号: 1866728
注册: 2012-06-21
专业: 代数学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

需要，泛函分析中空间的有些实例就要用到实变函数中的基础例子。
最重要学好了实变对泛函的理解是极其有帮助的。两者思维方式有类似。
其实整个数学亦如此。

16楼2013-04-26 17:37:57

小碎花

铜虫 (小有名气)

应助: 2 (幼儿园)
金币: 128.4
散金: 20
红花: 1
帖子: 93
在线: 17.6小时
虫号: 2208894
注册: 2012-12-27
性别: MM
专业: 数理统计

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

实变比较简单，泛函用到实变的东西不多。如果要做深入研究，必须要都了解！本人方向：非线性分析

17楼2013-04-26 20:03:57

zcphwyj

新虫 (初入文坛)

应助: 0 (幼儿园)
金币: 12.6
帖子: 2
在线: 3.2小时
虫号: 2422530
注册: 2013-04-17
专业: 应用数学方法

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

看你的需要了，如果是应用泛函分析，只需要了解个大概，用微积分知识能凑合学懂泛函。而如果要学精，测度论知识是不可或缺的！！

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

18楼2013-05-09 15:08:41

基极电流

铁杆木虫 (正式写手)

应助: 144 (高中生)
金币: 9514.4
散金: 10
红花: 22
帖子: 555
在线: 637.7小时
虫号: 1882606
注册: 2012-07-07
性别: GG
专业: 电路与系统

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

7楼: Originally posted by sskkyy at 2012-09-12 18:33:15
经典教材PD. Lax 的书似乎并不需要测度。...

呵呵，以“中国古代文学”为专业的虫友都能对泛函分析品头论足，真是逆天了！
不过不知大家注意到没，几乎所有说学习泛函分析不需要先学实变函数的都是非数学专业的。因为从数学本身来说，泛函分析的基础是实变函数，数学专业的虫友不可想象，不能容忍把大楼建立在沙滩上。但非数学专业的，比如我，有我自己的专业，要干我自己的事，数学只是我的工具，我只要会用就行。为了使用泛函分析的概念、方法，解决本专业的问题，可以直接去了解泛函分析，不必先去学实分析（当然，能学最好）。就比方我要到高处做我的工作，需要梯子，我能找到梯子会用就行了，至于这个梯子是不是牢靠，这个由数学系的虫友们帮我把关了。当然，如果有时间精力，上去前亲自检查一下，知道梯子是怎么做出了的，它那个地方最吃力，也没有坏处。

西湖太小

19楼2015-02-26 16:32:01

sskkyy

银虫 (正式写手)

数学EPI: 1
应助: 180 (高中生)
金币: 1014.9
散金: 376
红花: 18
帖子: 742
在线: 245.1小时
虫号: 1324155
注册: 2011-06-16
专业: 拓扑学

★
小木虫: 金币+0.5, 给个红包，谢谢回帖

引用回帖:

19楼: Originally posted by 基极电流 at 2015-02-26 16:32:01
呵呵，以“中国古代文学”为专业的虫友都能对泛函分析品头论足，真是逆天了！
不过不知大家注意到没，几乎所有说学习泛函分析不需要先学实变函数的都是非数学专业的。因为从数学本身来说，泛函分析的基础是实变函 ...

你是想说跨专业发表评论一定不靠谱还是？

[ 发自手机版 http://muchong.com/3g ]

20楼2015-02-26 18:04:02